Комбинаторные задачи

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    10-Aug-2015

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  1. 1.
  2. 2. 1 . - , - .
  3. 3. . : 2 . 6 . 4 5 . : 4 - 3 . 12 . 5 - 4 . 20 .
  4. 4. 2 .
  5. 5. . - - - - - - . 6 .
  6. 6. 3 . .
  7. 7. . : 15 .
  8. 8. 4 2. .
  9. 9. - - - - - - - - - 9 .
  10. 10. 5 .
  11. 11. 8.
  12. 12. 6 : ? . , . . 3*3=9. : 9 .
  13. 13. 7 6, . , , . . 2*3*3=18. : 18.
  14. 14. 8 . , , . . , , . , , . , , . , , . , , . , , . 6 .
  15. 15. 9 8, . , . . (n!) (1*2*3*n). n . 4!=1*2*3*4= 24. 5!=1*2*3*4*5=120. : 4 24 . 5 120 .
  16. 16. 10 a) b*b**b n b- , n . 3*3*3*3*3=243. 243 . b) (n!) n . 5!= 120. : a) 243, b) 120.
  17. 17. 11 b*b**b n b- , n- . 2 ( ) 3*3=9. , . 3*(3-1)=6 : a) 9, b) 6.
  18. 18. 12 . 3*4=12. : 12 .
  19. 19. 13 . 12 .
  20. 20. 14 . 4*4=16. 16.
  21. 21. 15 . ,
  22. 22. 16 . 77 74 47 44
  23. 23. 17 . , , , , , ,
  24. 24. 18 1+2+3+n-1, n . 1+2+3=6 : 6 .
  25. 25. 19 10 99 90 9 0. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. : 81.
  26. 26. 20 . 111 112 121 211 122 212 221 222
  27. 27. 21 . 1111 1112 1121 1211 2111 1122 1212 2112 1221 2121 2211 1222 2122 2212 2221 2222
  28. 28. 22 . 22 28 82 25 52 88 85 58 55
  29. 29. 23 1,3,5,7,9 : 5*5=25. :25.
  30. 30. 24 . 371 317 731 713 173 137 6 .
  31. 31. 25 . 307 370 703 730 : 4.
  32. 32. 26 . 4*4*4=64. . (.. 1 , 1) 241 421 621 261 641 461. 6 . 64-6=58. : 64 6 , 58- .
  33. 33. 27 . 4000 2200 2020 2002 2110 2011 2101 1201 1120 1021 1012 3001 3010 3100 1300 1030 1003 : 17 .
  34. 34. 28 2 . . 4!+4!=48. : 48 .
  35. 35. 29 - . 43211 42311 42131 42113 43121 43112 41321 41231 41123 41132 10 . 4 ( - ) 10*4=40.
  36. 36. . 5!=120.
  37. 37. 30 . 4!=24. : 24 . .
  38. 38. 31 . a) 3!*3!=36. b) 5!*5!=14400
  39. 39. 32 64 , . . 64 . , - 63 . 64 63 . : 64*63=4032.
  40. 40. 33 5 , 2. 6 . 2. 5*5*6*6=900
  41. 41. 34 29*29*29=24389 ( 3 ) 10*10*10*10-1( 0000 )=9999 24389*9999=243865611
  42. 42. 35 . 4!=24. 24 .
  43. 43. 36 , : ,,,. ,,,. ,,,. ,,,. ,,,. ,,,. ,,,. ,,,. ,,,. ,,,. ,,,. ,,,. :12.
  44. 44. 37 . 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 : 6 .
  45. 45. 38 -, -,,. -, -,,. -, -,,. -, -,,. -, -,,. 5 .
  46. 46. 39 3 . : --.