Bangun ruang & unsur unsurnya

  • Published on
    10-Aug-2015

  • View
    238

  • Download
    8

Embed Size (px)

Transcript

  1. 1. Di SuSun Oleh : KelOmpOK 5 1.Ayu RAhmAwAti 2.Siti ZAhROtun niSA 3.yOgA hAnDiKA p
  2. 2. BALOK BOLA PRISMA LIMAS KERUCUT TABUNG KUBUS BANGUN RUANG ANTARA LAIN
  3. 3. peRbeDAAn RuSuK SeRtA SiSi DARi bAngun bAlOK & KubuS Sisi adalah sekat (bagian) yang membatasi bagian dalam dan bagian luar. Rusuk adalahRusuk adalah pertemuan antara duapertemuan antara dua buah sisi ataubuah sisi atau perpotongan duaperpotongan dua bidang sisi.bidang sisi.
  4. 4. D A. UNSUR-UNSUR BALOK SISI ATAS =TUTUP SISI BAWAH =ALAS RUSUK YG TERPANJANG = PANJANG = p RUSUK YG LEBIH PENDEK= LEBAR = l RUSUK YG BERDIRI = TINGGI = t p l t A B C E F GH RUSUK I. BALOK TITIK POJOK Pada setiap Balok : Titik Pojok ada 8 buah. Titik pojok : A, B, C, D, E, F, G dan H Rusuk ada 12 buah , terdiri dari 3 kelompok garis sama panjang dan sejajar, yaitu : 1). Kelompok panjang : Garis AB, DC , HG dan EF 2). Kelompok Lebar : Garis AD , BC , FG dan EH 3). Kelompok Tinggi : Garis AE , BF , CG dan DH Sisi terdiri dari 6 buah persegipanjang. Pasangan sisi : 1). ABCD dan EFGH 2). ABFE dan DCGH 3). ADHE dan BCGF
  5. 5. Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang. Pada balok ABCD.EFGH : 1). Diagonal sisi ada 12 buah. Misalnya : garis EB 2). Diagonal Ruang 4 buah semua sama panjang. Misalnya : Garis EC - Rumus menentukan Panjang diagonal sisi. Diagonal Sisi pada setiap balok ada 3 jenis panjangnya , yaitu : 1). EB = 2). BC = 3). AC = - Rumus untuk menentukan panjang Diagonal Ruang. Pada setiap balok , panjang diagonal ruang sama semuanya. Diagonal ruang = Diag. RuangDiagonal sisi p2 + l2 + t2 D A B C H E F G AB2 + AE2 BC2 + CH2 AB2 + BC2 p l t
  6. 6. Contoh 1 : Diketahui ukuran balok KLMN.OPQR ,adalah 16 dm x 9 dm x 12 dm. Tentukanlah : a. Panjang KP b. Panjang MP c. Panjang PR Penyelesaian : Dik. : KL= 16 dm , LM = 9 dm dan MQ = 12 dm . Dit. : a. Panjang KP = ? b. Panjang MP = ? c. Panjang PR = ? Jawab : a. KP = = Jadi Panjang KP = 20 dm b. MP = = Jadi Panjang MP = 15 dm c. PR = = Jadi Panjang KP = 18,36 dm K L M N O P QR 16 dm 12 dm 9 dm KL2 + LP2 162 + 122 256+ 144 400 = = = 20 LM2 + LP2 92 + 122 81+ 144 225 = = = 15 OP2 + OR2 162 + 92 256+ 81 337 = = = 18,36
  7. 7. A B CD E F GH Contoh 1 : Pada Balok ABCD.EFGH : AB = 20 cm , BC = 9 cm dan AD = 12 cm Hitung panjang : a. Diagonal sisi CF. b. Diagonal ruang BH. Penyelesaian : Dik. : AB = 20 cm , BC = 9 cm dan BF = AD = 12 cm Dit. : a. CF = cm ? b. BH = cm ? Jawab : a. Pada BCF, B = 900 Maka : CF2 = BC2 + BF2 = 92 + 122 = 225 CF = 225 = 15 Jadi CF = 15 cm 20 cm 9 cm 12cm
  8. 8. 3cm B. VOLUM BALOK Pengertian Volum Sebuah Kotak berukuran 5 cm x 3 cm x 4 cm , di isi kotak-kotak kecil sebagai berikut. Ditanyakan : 1). Untuk mengisi kotak sampai penuh tentukan kotak kecil yang diperlukan. 2). Jika 1 kotak kecil volumnya 1 cm3 , berapakah Volum Kotak Besar? = 1 cm3 5 cm 4cm
  9. 9. Dari pengertian itu diperolah bahwa : Volum suatu bangun ruang adalah banyaknya bangun 1 satuan kubik yang dapat dimasukkan kedalam bangun ruang tersebut. Karena Kotak tersebut adalah Balok , maka Rumus Volum Balok didapat sbb : Contoh 1 : Hitunglah Volum balok jika ukurannya Panjang 12 cm , lebar 10 cm dan tinggi 9 cm! Jawab : V = 12 cm x 10 cm x 9 cm = 1.080 cm3 V = p x l x t V = Volum Balok p = panjang balok l = lebar balok t = tinggi balok Jadi Volum balok itu adalah 1080 cm3
  10. 10. Contoh 2 : (Soal untuk dibahas bersama guru) Diketahui Volum balok = 1536 liter. Panjang : Lebar : tinggi = 4 : 3 : 2 Tentukanlah : a. panjangnya b. lebar c. tinggi balok itu Penyelesaian : Dik. : V = 1536 liter = 1536 dm3 p : l : t = 4 : 3 : 2 Dit. : a. p = ? b. l = ? c. t = ? Jawab : a. p : l = 4 : 3 4l = 3p . l = 3 4 p (1) p : t = 4 : 2 4t = 2p t = 1 2 p (2) V = p x l x t 1536 = p x 3 4 p x 1 2 p 1536 = 3 8 p3 1536 : 3 8p3 = = 4096 p = b. l = 3 4 p = 3 4 x 16 = 12 Panjangnya = 16 dm Lebarnya = 12 dm c. t = 1 2 p = 1 2 x 16 = 8 Tingginya = 8 dm 4096 = 16
  11. 11. E C. JARING-JARING BALOK Bila Balok ABCD.EFGH (Gbr (i)) dibuka akan didapat rangkaian persegipanjang seperti Gbr (ii). Rangkaian Persegipanjang tersebut dinamakan jaring-jaring balok. Masing-masing Persegipanjang itu adalah sisi balok yang terdiri dari 3 pasang , dan setiap pasang ada 2 persegipanjang yang sama luasnya. A B C F GH A B FE E F GH CD E F GH Gbr (i) Gbr (ii) D Dibuka
  12. 12. D. LUAS SISI BALOK Pada setiap Balok Luas Sisinya adalah sama dengan luas jaring-jaringnya. Pada Balok ABCD.EFGH sisinya : Pasangan (i) : ABCD dan EFGH Luas ABCD = Luas EFGH = p x l Pasangan (ii) : ABFE dan DCGH Luas ABFE = Luas DCGH = p x t Pasangan (iii) : ADHE dan BCGF Luas ADHE = Luas BCGH = l x t Maka Luas seluruh sisi pada satu balok adalah : L= 2 (p x l) + 2 (p x t) + 2 (l x t) = 2pl + 2pt + 2lt = 2(pl + pt + lt) Jadi Rumus Luas balok : L = luas sisi balok p = panjang balok l = lebar balok t = tinggi balok L = 2(pl + pt + lt) B E A C F GH D p t l
  13. 13. Contoh 1 : Diketahui suatu balok dengan panjang = 17 cm , lebar = 12 cm dan tingginya = 9 cm. Hitunglah Luas sisinya ! Penyelesaian : Dik. : p = 17 cm , l = 12 cm dan t = 9 cm Dit. : L = ..? Jawab : Luas = 2(pxl + pxt + lxt) = 2(17x12 + 17x9 + 12x9) = 2(204 + 153 + 108) = 2 . 465 = 930 204 108 153 153 108 204 17 12 9 9 12 9 9 17 12 9 Jadi luas balok itu = 930 cm2
  14. 14. II. KUBUS Kubus termasuk Balok , yaitu : Balok yang Istimewa. Contoh : Manakah balok berikut yang termasuk Kubus? Jika pada suatu Balok : PANJANG = LEBAR = TINGGI Maka balok itu dinamakan KUBUS No. Panjang Lebar Tinggi 1 12 cm 12 cm 12,5 cm 2 13 cm 13 cm 13 cm 3 0,3 m 30 cm 3 dm 4 4 m 40 cm 0,4 dm 5 25 dm 2,5 m 250 cm Jawab : 1. Bukan kubus 2. Kubus 3. Kubus 4. Bukan kubus 5. Kubus
  15. 15. A. UNSUR-UNSUR KUBUS 1. Titik sudut (pojok) ada 8 buah , misalnya titik A , B , E , dll 2. Rusuk : semua sama panjang (panjang = lebar = tinggi) Garis : AB = DC = EF= HG = BC = FG = EH = AD = AE = BF = CG = DH 3. Sisi : 6 buah , semua kongruen berbentuk Persegi. Antara lain : ABCD , DCGH , BCGF , dll 4. Diagonal sisi : 12 buah semua sama panjang , a.l. : garis BG Panjang setiap Diagonal sisi Kubus = 5. Diagonal ruang : 4 buah , semua sama panjang , a.l. : garis BH Panjang Diagonal ruang Kubus = 2Panjang Rusuk x 3Panjang Rusuk x A B CD E F GH
  16. 16. Contoh 1 : Diketahui suatu kubus panjang rusuknya 8 cm. Tentukanlah : a. Panjang salah satu diagonal sisinya b. Panjang salah satu diagonal ruangnya c. Luas salah satu bidang diagonalnya Jawab : a. Panjang diagonal sisinya = 82 cm b. Panjang diagonal ruang = 83 cm c. Luas bidang satu diagonal = 8 cm x 8 2 cm = 643 cm2
  17. 17. B. VOLUM KUBUS Kubus adalah Balok yang Panjangnya = Lebar = tingginya. Selanjutnya pada Kubus: Panjang , lebar dan tingginya disebut Rusuk. Jika Volum Balok = Panjang x Lebar x Tinggi. Maka Volum Kubus = Rusuk x Rusuk x Rusuk. Jadi Rumus Volum Balok adalah sebagai berikut : Contoh 1 : Tentukan Volum kubus yang panjang rusuknya 25 dm! Jawab : V = 25 cm x 25 cm x 25 cm = 15.625 cm3 V = S x S x S V = S3 atau V = Volum Kubus S = Panjang Rusuk Kubus Jadi Volum Kubus itu = 15.625 dm3
  18. 18. C. JARING-JARING KUBUS Gbr (i) : kotak berbentuk kubus yang terbuat dari karton. Gbr (ii) : Jaring-jaring Kubus , yaitu rangkaian persegi hasil bukaan kotak disebut. Rangkaian persegi yang merupakan jaring-jaring kubus ada beberapa jenis. Cobalah gambarkan sebanyak mungkin. Gbr (i) Gbr (ii) AlasTutup
  19. 19. Rangkaian persegi yang merupakan jaring- jaring kubus , seluruhnya ada 11 jenis , yaitu : (1) (2) (3) (4) (5) (6) (11)(7) (8) (9) (10)
  20. 20. Contoh : Pada masing-masing gambar jaring-jaring kubus dibawah ini persegi bernomor 1 adalah alasnya. Persegi nomor berapa yang menjadi tutupnya? Jawab : Tutup adalah : a. Nomor 3 b. Nomor 5 c. Nomor 4 d. Nomor 4 2 4 5 6 1 3a. b. c. d.2 4 5 6 1 3 2 4 5 61 3 2 45 6 1 3
  21. 21. D. LUAS SISI KUBUS 1. Tuliskan Rumus untuk menghitung luas persegi 2.a. Hitunglah luas persegi Gbr (ii) . (1) di kiri ini! b. Gbr. (ii) adalah jaring- jaring kubus gbr. (i). Hitunglah luas seluruhnya! Jawab : 1. Rumus Luas persegi. Luas = sisi x sisi = s x s =s2 2.a. L(1) = 8 cm x 8 cm = 64 cm2 b. Luas seluruhnya : L = 6 x L(1) L = 6 x 64 cm2 = 384 cm2 Gbr (i) (1) (2) (4) (5) (3) (6)Gbr (ii) 8 cm 8 cm
  22. 22. Pada setiap Kubus terdapat ada 6 buah sisi berbentuk persegi. Luas satu sisi = Panjang rusuk Kubus x Panjang rusuk Kubus. Misalkan Luas sisi pertama = L1= s x s = s2 , dan L1 = L2 = L3 = L4 = L5 = L6 = s2 Maka Luas Sisi Kubus adalah : Contoh 1 : Hitunglah Luas Sisi kubus tanpa tutup ( hanya 5 buah persegi ) dengan rusuk 30 cm! Jawab : L = 6 x (30 cm)2 (30 cm)2 = 5.400 cm2 900 cm2 = 4.500 cm2 L = 6s2 L = Luas Sisi Kubus. S = panjang rusuk kubus.
  23. 23. III. PRISMA Gbr (i). PRISMA SEGI-3 Gbr (iii). PRISMA SEGI-5 Gbr (iv). PRISMA SEGI -6 Gbr (ii). PRISMA SEGI-4 Perhatikan bahwa prisma segi-4 adalah merupakan balok. Perlu dipahami bahwa Balok maupun Kubus adalah termasuk prisma juga. Nama jenis Prisma biasanya dikaitkan dengan bentuk alasnya. Jika alasnya segi tiga maka prisma itu disebut prisma segitiga , Jika alas berbentuk segi-5 maka namanya prisma segi lima , dst.
  24. 24. A. UNSUR-UNSUR PRISMA Pada setiap Prisma selalu ditemukan unsur-unsur sbb : (1). Titik Sudut (pojok) , (2). Rusuk , (3) Sisi ,(4). Diagonal Sisi , (5) Diagonal Ruang dan (6). Bidang diagonal. Yang akan kita bahas di SMP hanya (1) sd (4). Masing-masing unsur , banyaknya tegantung pada jenis prisma itu. Misalnya seperti tabel berikut : No. Jenis Prisma Pojok Rusuk sisi Diagonal Sisi 1. Prisma Segi-3 6 buah 9 buah 5 buah 6 buah 2. Prisma Segi-4 8 buah 12 buah 6 buah 12 buah 3. Prisma Segi-5 10 buah 15 buah 7 buah 20 buah 4. Prisma Segi-6 12 buah 18 buah 8 buah 30 buah
  25. 25. Contoh 1 : Pada Prisma segi-5 EFGHI.JKLMN : 1. Titik sudut ada 10 buah titik , yaitu : Pada Alas : Titik E , F , G , H dan I Pada Tutup : Titik J , K , L , M dan N 2. Rus

Recommended

View more >