Clase 6 PEa

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    29-Jun-2015

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Clase 6 PEa

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<ul><li> 1. Potencial Elctrico, Ley de Gauss, Campo Elctrico Clase 6a 13/JUNIO/14 </li></ul> <p> 2. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Problema 1 El modelo de gota liquida del ncleo sugiere que oscilaciones de alta energa de ciertos ncleos pueden dividir el ncleo en dos fragmentos distintos ms unos cuantos neutrones. Los fragmentos adquieren energa cintica de su mutua repulsin de Coulomb. Calcule la energa potencial elctrica (en electrn volts) . Calcule la energa potencial elctrica (en electrn volts) de dos fragmentos esfricos de un ncleo de uranio que tiene las siguientes cargas y radios 38 5.50 1015 ;54 6.20 1015 . Suponga que la carga esta distribuida de manera uniforme por todo el volumen de cada fragmento esfrico y que sus superficies estn inicialmente en contacto en reposo. (Los electrones que rodean el ncleo pueden ignorarse). 3. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucion Datos = 6.20 1015 , = 5.50 1015 , = ? 54 38 4. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucion Sabemos que = 12 + = 54 38 + = 8.99109 54 38 1.61019 2 11.701015 1 = 6.2415 1018 = 253 5. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Problema 2 En un dia seco de invierno usted arrastra sus zapatos con suela de cuero sobre una alfombra y recibe una descarga cuando extiende la punta de su dedo hacia una manija metlica. En un cuarto oscuro ve una chispa quiz de 5 mm de largo. Realice estimaciones de orden de magnitud de a) su potencial elctrico y b) la carga sobre su cuerpo antes de que usted toque la manija. Explique sus razonamientos. 6. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucin Datos = 5 103 Inciso a Sabemos que: = 3 106 () Luego: = = 3 106 = 3 106 = 3 106 5 103 = 15 7. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucin Inciso b Sabemos que: = 15 = 8.99109 5103 = 8.34 8. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Problema 3 A una cierta distancia de una carga puntual, al magnitud del campo elctrico es de 500 / y el potencial elctrico es igual a 3. A) Cul es la distancia a la carga? B) Cul es la magnitud de la carga? . 9. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucin Inciso a Datos = 500 , = 3 Sabemos que: = 2 500 = 8.99109 2 (1) P = 3 103 = 8.99109 . (2) 10. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucin Inciso a Sumamos (1) + (2): 500 2 = 8.99 109 3 103 = 8.99 109 Un sistema equivalente seria el siguiente 500 2 = 8.99 109 3 103 = 8.99 109 11. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucin Inciso a Por lo tanto tenemos que. 5002 + 3 103 = 0 500 + 3 103 = 0 1 = 0 , 2 500 + 3 103 = 0 = 3103 500 = 6, como no existen distancias negativas decimos lo siguiente: = 6 12. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucin Inciso b De (1) tenemos que: 500 = 8.99109 6 2 = 500 6 2 8.99109 = 2 De (2) tenemos que 3 103 = 8.99109 6 = 31036 8.99109 = 2 = 2 3 13. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Problema 4 Calcule el trabajo que debe efectuarse para cargar un cascarn esfrico de radio hasta una carga total . 14. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucin = = Cargar un cascaron de una carga inicial hasta una carga total 15. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucin Sabemos que por Gauus: = = 0 42 = 0 (por dato y simetra) = 40 2 , = 1 40 , por lo tanto tendremos = 2 16. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucin Luego tenemos que: Cuando una carga de prueba positiva 0 se mueve entre los puntos de un campo elctrico , el cambio de energa potencial del sistema carga-campo es: = 0 Por lo tanto tenemos que = = = 2 0 = 2 = 2 17. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Problema 5 Cuntos electrones deberan extraerse de un conductor esfrico, inicialmente descargado, de 0.3 de radio, para producir un potencial de 7.5 en la superficie?. 18. Sabemos que una superficie equipotencial es aquella en la cual todos sus puntos estn al mismo potencial elctrico. Por lo tanto tenemos: Solucin Datos = 0.3, = 7.5, =? Sabemos que por simetra: = 7.5 = 8.99109 1.61019 0.3 = 7.50.3 1.61019 8.99109 = 1.56 1012 19. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Problema 6 Calcule la energa requerida para conformar el arreglo de cargas que se muestra en la figura donde = 0.2, = 0.4 = 6 2 2 3 20. Solucin Datos = 0.2, = 0.4, = 6, =? La energa total requerida para que las cargas estn en posicin mostrada y mantengan dicha posicin equidistantes entre ellas es: = + + + + + = 2 + 2 + 2 3 + 3 2 + 3 2 2+2 + 2 2 2 2+2 21. Solucin = 2 + 2 + 2 3 + 3 2 + 3 2 2+2 + 2 2 2 2+2 = 2262 + 22+62 + 32 42 2 2+2 = 4 2 + 42 2 2 2+2 = 2 4 + 4 1 2 2+2 22. Solucin = 2 4 + 4 1 2 2+2 Reemplazando datos tenemos que = 6 2 8.99 109 4 0.2 + 4 0.4 1 2 0.22+0.42 = 3.96 </p>