Electronica Digital 4º Eso

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    29-Nov-2014

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Introduccin a los circuitos digitales: puertas lgicas, funciones lgicas, simplificacin de funciones, ejemplos de aplicacin

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  • 1. Unidad Didctica Electrnica Digital 4 ESO

2. NDICE

  • INTRODUCCIN
  • SISTEMAS DE NUMERACIN
  • PUERTAS LGICAS
  • FUNCIONES LGICAS

3. 1.- Introduccin

  • Seal analgica. Seal digital
  • Una seal analgica puede tener infinitos valores, positivos y/o negativos.
  • La seal digital slo puede tener dos valores 1 o 0.
  • La gran ventaja es que la seal
  • digital es ms fiable en la transmisin de datos.
  • En el ejemplo, la seal digital
  • toma el valor 1 cuando supera
  • al valora , y toma valor 0 cuando
  • desciende por debajo del valorb .
  • Cuando la seal permanece entre
  • los valoresayb , se mantiene
  • con el valor anterior.

4. 2.- Sistemas de numeracin

  • 2.1.- Sistemas decimal.
  • Se define la base de un sistema de numeracin
  • como el nmero de smbolos distintos que tiene.
  • Normalmente trabajamos con el sistema decimal
  • que tiene 10 dgitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
  • Por ejemplo:
  • a) El nmero723,54en base 10, lo podemos
  • expresar:
  • 723,54=7 x10 2+2 x10 1+3 x10 0+5 x10 -1+4 x10 -2

5. 2.- Sistemas de numeracin (continuacin) El nmero11010,11en base 2es: Conversin de Binario a Decimal: 1 x2 4+ 1 x2 3+0 x2 2+1 x2 1+0 x2 0+1 x2 -1+1 x2 -2= 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0,5 + 0,25 =26,75 El nmero26,75en basedecimal Conversin de Decimal a Binario: El nmero37en base decimales: 37en base 10 =100101 en basebinaria 2.2.- Sistema binario. Consta de dos dgitos el 0 y el 1. A cada uno de ellos se le llama bit. 6. 2.- Sistemas de numeracin(continuacin) Equivalencia entre lossistemas Hexadecimal,Binario y Decimal 1111 15 F 111 0 14 E 11 0 1 13 D 11 00 12 C 1 0 11 11 B 1 0 1 0 10 A 1 00 1 9 9 1 000 8 8 0 111 7 7 0 11 0 6 6 0 1 0 1 5 5 0 1 00 4 4 00 11 3 3 00 1 0 2 2 000 1 1 1 0000 0 0 Binario D ecimal Hexadecimal 7. 3.- Puertas lgicas

  • Las puertas lgicas son componentes electrnicos capaces de realizar las operaciones lgicas.
  • A continuacin se detallan las ms importantes.
  • 3.1.- INVERSOR
  • Realiza lafuncin negacin lgica .La funcin toma valor lgico 1 cuando la entradaavale 0 y toma el valor 0 cuando la entradaa vale 1. Tambin se la conoce comofuncin Inversin .

Negacin() : S = Tabla de verdad Smbolo Smbolos antiguos 0 1 1 0 S = a 8. 3.- Puertas lgicas (continuacin)

  • 3.1.- INVERSOR (continuacin)
  • Implementacin de la puerta lgica mediante circuito elctrico.
  • Si el interruptor a est sin pulsar (0) labombilla est encendida (S= 1). Sipulso el interruptor(a = 1) la bombillase apaga (S = 0).
  • Encapsulado comercial

9. 3.- Puertas lgicas (continuacin)

  • 3.2.- PUERTA OR
  • Realiza lafuncin suma lgicaofuncin OR .La funcin toma valor lgico 1 cuando la entradaa o la entradabvalen 1 y toma el valor 0 cuando las dos entradasvalen 0.

Funciones Tabla de verdad Smbolos Smbolos antiguos Suma (OR):S = a + b 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 S = a+b ab 10. 3.- Puertas lgicas (continuacin)

  • 3.2.- PUERTA OR (continuacin)
  • Implementacin de la puerta lgica mediante circuito elctrico.
  • Si se pulsa cualquier interruptor (a o bestaran en estado 1) la bombilla seenciende (S= 1). Si no pulso ninguno(a = 0 y b =0) la bombilla se apaga
  • (S = 0).
  • Encapsulado comercial

11. 3.- Puertas lgicas (continuacin)

  • 3.3.- PUERTA AND
  • Realiza lafuncin producto lgicoofuncin AND .La funcin toma valor lgico 1 cuando la entradaa y la entradabvalen 1 y toma el valor 0 cuando alguna de las dos entradasvale 0.

Funciones Tabla de verdad Smbolos Smbolos antiguos Multiplicacin (AND):S = a b 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 S = ab ab 12. 3.- Puertas lgicas (continuacin)

  • 3.3.- PUERTA AND (continuacin)
  • Implementacin de la puerta lgica mediante circuito elctrico.
  • Si se pulsan los dos interruptores (a y bestaran en estado 1) la bombilla seenciende (S= 1). Si no pulso alguno(a = 0 o b =0) la bombilla se apaga
  • (S = 0).
  • Encapsulado comercial

13. 3.- Puertas lgicas (continuacin)

  • 3.4.- PUERTA NOR
  • Realiza lafuncin suma lgica negadaofuncin NOR .La funcin toma valor lgico 1 cuando la entradaa y la entradabvalen 0 y toma el valor 0 en el resto de los casos. Es la funcin contraria a la OR .

Funciones Tabla de verdad Smbolos Smbolos antiguos Suma negada (NOR):0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 ab 14. 3.- Puertas lgicas (continuacin)

  • 3.5.- PUERTA NAND
  • Realiza lafuncin producto lgico negadoofuncin NAND .La funcin toma valor lgico 1 cuando la entradaa y la entradabvalen 0 y toma el valor 0 en el resto de los casos. Es la funcin contraria a la AND .

Funciones Tabla de verdad Smbolos Smbolos antiguos Multiplicacin negada (NAND):0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 ab 15. 3.- Puertas lgicas (continuacin)

  • 3.6.- PUERTA OR EXCLUSIVA
  • Realiza lafuncin OR EXCLUSIVA .La funcin toma valor lgico 1 cuando las entradasa ybtienen distinto valor y toma el valor 0 cuando las entradasa ybson iguales.

Funciones Tabla de verdad Smbolos Smbolos antiguos OR exclusiva (EXOR) : 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 ab 16. 4.- Funciones lgicas Funcin lgica Tabla de verdad Por Minterms La funcin se puede obtener de dos formas, como suma de productos ( Minterms ) o como producto de sumas ( Maxterms ). Por Maxterms 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 S c b a 17. 4.- Funciones lgicas (continuacin) 4.1.- MAPAS DE KARNAUGH Dos variables Tres variables Cuatro variables 18. 4.- Funciones lgicas (continuacin) 4.2.- SIMPLIFICACIN POR KARNAUGH 1.-Tabla de verdad 2.- Mapa de tres variables3.- Agrupamos unos 4.- Funcin obtenida 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 S c b a 19. 4.- Funciones lgicas (continuacin) 4.3.- IMPLEMENTACIN CON PUERTAS Funcin Funcin implementada con puertas de todo tipo 20. 4.- Funciones lgicas (continuacin) 4.4.- IMPLEMENTACIN CON PUERTAS Funcin Funcin implementada con puertas de todo tipo 21. Resolucin de problemas Pasos a seguir: 1.-Identificar las entradas y salidas 2.-Crear la tabla de verdad3.-Obtener la funcin simplificada4.-Implementar la funcin con puertas de todo tipo, puertas NAND y puertas NOR 22. Enunciado de un problema lgico

  • Para poner en marcha un motor se requiere tres interruptores (a, b y c) de tal forma que el funcionamiento del mismo se produzca nicamente en las siguientes condiciones:
      • Cuando est cerrado solamente b.
      • Cuando estn cerrados simultneamente a y b y no lo est c.
      • Cuando estn cerrados simultneamente a y c y no lo est b.
  • Crea la tabla de verdad que represente el funcionamiento del circuito de control.
  • Obtn la funcin expresada como suma de productos (Minterms).
  • Obtn la expresin simplificada por Karnaugh de la funcin.
  • Implementa la funcin utilizando puertas lgicas de todo tipo.

23. Identificar entradas y salidas

  • 1.-Identificar las entradasysalidas

Entradas : sern los interruptoresa, byc . Interruptorpulsado ser 1 y no pulsado ser 0 Salida:ser elmotorque est gobernado por los interruptores. C uando la salida de la funcin valga 1 indicar que en ese caso el motor funciona. 24. Tabla de verdad 2.-Crear la tabla de verdad 25. Funciones simplificadas

  • 3.-Obtener la funcin simplificada

La funcin del motorMla obtenemos por Karnaugh 26. Puertas de todo tipo

  • 4.-Implementar la funci n con puertas de todo tipo

27. Enunciado de un problema lgico M quina expendedora de refrescosP uede suministrar agua fresca, agua con limn y agua con naranja. Pero no puede suministrar nunca limn solo, naranja sola, ni limn con naranja solos o con agua. La cantidad de cada lquido sale cuando se activa la electrovlvula correspondiente, Sa (agua), Sl (limn), Sn (naranja) , Yest activada la salida general (ST), y se encuentra el vaso en su sitio (V).T enemos tres pulsadores Pa (agua), Pl (limn) y Pn (naranja). Deben pulsarse uno o dos segn lo que deseemos . 28. Identificar entradas y salidas 1.-Identificar lasentradasysalidas Entradas , sern los pulsadoresPa, Pl, Pny el sensor que detecta la presencia del vasoV . P ulsador pulsado ser 1 y no pulsado ser 0 Salidas , sern todas las electrovlvulas sobre las que hay que actuar,Sa, Sl, SnyST . C uando la electrovlvula en cuestin valga 1 permitir que salga la cantidad de lquido necesario 29. Tabla de verdad 2.-Crear la tabla de verdadEntradas Salidas V Pa Pl Pn ST Sa Sl Sn 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 30. Funciones simplificadas La funcin de la electrovlvulaSTySaes la misma, la obtenemos por Karnaugh El resto de variables no se pueden simplificar puesto que slo tienen un trmino en el que vale 1. 3.-Obtener la funcin simplificada 31. Puertas de todo tipo 4.-Implementar la s