Geometri Transformasi

  • Published on
    30-Jun-2015

  • View
    700

  • Download
    5

Embed Size (px)

Transcript

<ul><li> 1. TransformasiOleh :Feli RamuryMaya SaftariNurul Fajriah</li></ul> <p> 2. Pendahuluan1. Konsep Felix Klein2. Geometr Transformasi 3. Transformasi VektorTr a ns f o r ma s i i n ime n un j u k k a n s u a t ut r a n s f o r ma s i l i n i e r .Tr a ns f o r ma s i l i n i e ra k a nt a mp a k t e r l i h a tj e l a s j i k a B = C d a n a k a nd i n y a t a k a n d a l a m b e n t u kA : B B y a n g d i s e b u td e n g a n o p e r a t o r l i n i e rp a d aB. Sa t u a l a s a nme n ga p a t r a n s f o r ma s it e r s e b u t d i k a t a k a n 4. Gambar Points on a Line L1a +tba +b L1 atb Diperpanjang sebesar t b0 5. Transformasi Linier dengan Matriks 1. I s o me t r i a r t i n y ab e r u k u r a n s a ma . 2. I n v a r i a n 3. I s o me t r i d a l a mg e o me t r i E u c l i dt e r d i r i d a r i 3k a t e g o r i d a nk o mp o s i s i n y a :t r a n s l a s i , r o t a s i , d anr e f l e k s i . 6. Transformasi Affine1. T r a n s f o r ma s ia f f i n a d a l a h h u b u n g a n g e o met r i y a n g memp er t a h a n k a n b e n t u k d a s a rd a n i n t e g r i t a s b a n g u ng e o me t r i . Tra n s f o r ma s ia f f i n d a p a t b e r u p a r o t a s i ,t r a n s l a s i ,d a n d i l a t a s i .2. T r a n s f o r ma s ia f f i n e t i d a kme mp e r t a h a n k a n / 7. Contoh TransformasiAffine 8. The Group of Isometries ofThe Plane 9. C h a p t e r 3.7, s e t i a pi s o me t r i d a r i R 2a d a l a h p r o d u k d a r is a t u , d u a , a t a u t i g ar e f l e k s i .M i s a l k a n f = r 1r 2r 3,Re f l e k s i d i o p e r a s i k a nd e n g a n d i r i n y ame n j a d i f u n g s ii d e n t i t a s , d i d a p a tf = r 1r 2r 3 r 3r 2r 1= r 1r 2r 2r 1= r 1r 1 10. A t r a n s f o r ma t i o no f a s e t S i a af u n c t i o n f r o m St o S, a n d ac o l l e c t i o n G o ft r a n s f o r ma t i o nf o r ms a g r o u p i fi t h a s t h e t wop r o p e r t i e s :J i k a f d a n gb e r a d a d i G , ma k ab e g i t u j u g a f g 11. Spherical GeometrySpherical Geometry adalah suatu geometri dua dimensi dari permukaan bola (sphere).Sphere adalah himpunan semua titik dalam ruang tiga dimensi yang merupakan jaraktetap dari suatu titik tertentu (disebut pusat). 12. Great CircleO1 Q P 13. Great CircleGreat Circle Distance adalah lingkaran yang dibentukoleh perpotongan bola dan bidang melewati pusat.Sebuah lingkaran besar adalah lingkaran terbesaryang dapat ditarik pada suatu lingkungantertentu, dan jalur terpendek sepanjang bola antaradua titik adalah lingkaran besar. 14. The Reflection line on The Sphere 15. Representing Space Rotations byQuaternions 16. 17. 18. Rotations of (i, j, k) space 19. 20. 21. 22. 23. Terima Kasih</p>