Kisi kisi olimpiade SMA

  • Published on
    28-Aug-2014

  • View
    578

  • Download
    6

DESCRIPTION

Kisi kisi olimpiade SMA

Transcript

  • Kisi Kisi Soal Olimpiade 1. Nilai dari (0,25)0,5 + (0,04)-0,5 = .. a. 0,30 c. 0,70 b. 5,50 e. 0,52 d. 4,50 Jawab : (0,25)0,5 + (0,04)-0,5 1 = (0,25)1/2 + 0,04 1 = (0,52)1/2 + 0,2 2 = 0,5 + 1 2 1 2 1 0, 2 = 0,5 + 5 = 5,5 (jawaban b) 2. Bentuk sederhana dari a. b. y 1 xy 2 adalah.. 1 x2 y 2 1 c. x + y y x d. x y 1 e. y x y x Jawab : y 1 xy 2 1 x2 y 2 y 1 xy 2 xy 2 = x 1 x2 y 2 xy 2 = xy x 2 xy 2 x 3 = x( y x) x( y x)( y x) = 1 y x (jawaban b)
  • 3. Akar akar persamaan kuadrat 3x2 + 5x + m = 0 adalah x1dan x2. Jika x12 + x22 = 5, maka nilai m adalah.. a. 6 2 3 b. - 6 c. 3 2 3 1 3 d. -3 1 3 e. 4 Jawab : x1 + x2 = b a x1 . x2 = a = 3, b = 5, c = m c a 5 3 m 3 x12+ x22 = 5 x12+ x22 = (x1 + x2)2 2(x1 + x2) = 5 5 3 2 -2 m 3 =5 25 2m =5 9 3 2m 25 =53 9 2m 20 = 3 9 -18m = 60 m = -3 1 (jawaban D) 3 4. Akar akar persamaan kuadrat x2-4kx + (3k+9) = 0 adalah dan dengan = + 2, maka nilai k adalah.. a. -2 atau b. 2 atau 5 5 4 c. -2 atau 5 4 d. 2 atau -5 e. -8 atau 5 Jawab : Dari persamaan tersebut diperoleh a = 1, b = -4k, c = 3k + 9
  • += 4k b = = 4k 1 a c = 3k + 9 a .= = + 2, maka =2 2 ( ) = 22 2 + 2 - 2 =4 ( + )2 - 2 - 2 =4 ( + )2 - 4 =4 (4k)2 3(k+9) =4 16k2 12k 36 =4 2 4k 3k 9 =1 4k2 3k 10 =0 (4k + 5) (k - 2) =0 k= 5 atau k = 2 (Jawaban c) 4 5. Akar-akar persamaan 32+x + 31-x = 12 adalah x1 dan x2. Nilai dari 2x1+2x2=.. a. -4 d. 4 b. -2 e. c. -1 Jawab : Misal 3x = p 32 . 3x + 3 . 3-x = 12 9 . p + 3 . 1 p = 12 9p + 3 = 12 p 2 xp 9p + 3 = 12p 9p2 12p + 3 = 0 3p2 4p + 1 = 0 (3p - 1) (p - 1) = 0 3p = 1 p = 1 2 9 3
  • p= 3x = 1 3 3x = 1 1 3 x=0 x = -1 jadi 2x1+2x2 = 2 (-1) + 2 (0) = -2 (jawaban B) 6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 22x+4 + 31 . 2x+1 8 > 0 adalah a. {x - 4 < x < -2} c. {x x > b. {x - 5 < x < -3} 1 } 3 d. {x x > -3} e. {x x > -2} Jawab : 22x+4 + 31 . 2x+1 8 > 0 22x+2 . 22 + 31 . 2x+1 8 > 0 4 (22x+1)2 + 31 . 2x+1 8 > 0 Misal 22x+1 = p 4 p2 + 31p 8 > 0 (4p - 1) (p + 8) > 0 p < -8 atau p > 1 4 Tidak memenuhi p> 1 4 22x+1 > 1 4 22x+1 > 4-1 22x+1 > 2-2 x + 1 > -2 x > -3 jadi HP {x x > -3} (jawaban D) 7. Penyelesaian dari pertidaksamaan x2 5x 4 x2 x 2 < adalah x 3 x 2 a. x < 1 atau 2 < x < 14 atau x > 3 5 c. 1 < x < 2 atau 14 3 5 d. 1 < x < 2 atau 14
  • e. x < 1 atau x > 14 5 Jawab : x2 5x 4 x2 x 2 < x 3 x 2 x2 5x 4 x 2 x 2