Konsep Turunan

  • Published on
    18-Jul-2015

  • View
    2.484

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

TURUNAN

Konsep Dasar TurunanNama: Ichlas AdhigunaNIM: 06111008008

Dosen Pembimbing :Prof. Dr. Zulkardi, M.I.Kom., M.Sc.Meryansumayeka, S.Pd., M.Sc.Septi Sari Yukans, S.Pd., M.Sc.FKIP MATEMATIKA UNIVERSITAS SRIWIJAYAStandar Kompetensi dan Kompetensi DasarStandar Kompetensi :6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

NASA X-43AKecepatan 7000 mil/jam (10.461 km/jam)Bagaimana cara menghitung kecepatannya?

Puncak Tugu Monas Terbuat dari EmasMasa Jenis 19,3 g/cm3 atau 19.300 kg/m3Mengapa emas tidak digunakan sebagai bahan dasar pembuatan kabel listrik?

Perhatikan gambar berikutRian berjalan dengan jarak tempuh terhadap waktu terlihat pada gambar. Tentukan kecepatan rata-rata pada selang waktu 2 dan 3, 3 dan 4, serta 2 dan 4.

PenyelesaianPergerakan sebuah motor

PenyelesaianWaktuKecepatan1,5 21,751,75 21,8751,9 21,952???2 2,12.052 2,252.1252 2,52,25Buatlah garis singgungnya

ABCDDefinisi garis singgung menurut EuclidesGaris singgung adalah garis yang memotong kurva di satu titik.Garis SinggungKurvaSatu Titik PotongBukan Garis SinggungDua Titik PotongBagaimana definisi garis singgung menurut Euclides tersebut? Setujukah anda?

PermasalahanDefinisi Euclides berlaku untuk kurva yang berbentuk lingkaran, namun belum tentu berlaku untuk kurva lainnya.Garis singgung dan memotong di satu titikMemotong di satu titik tetapi bukan garis singgung Garis singgung, memotong di tiga titikDefinisi lanjutDefinisi garis singgung pada kurva di titik P adalah Garis paling baik yang mengaproksimasikan kurva dekat titik P.Namun Definisi tersebut masih samar secara matematis.Oleh karena itu digunakanlah konsep limit dalam. menentukan garis singgung.

Mencari gradien garis singgung di PAproksimasi gradien garis singgung di P :

Gradien garis singgung :

cf(c)Pc+hf(c+h)hc+hc+hc+hf(c+h)f(c+h)f(c+h)hhhGaris singgung pada P

Definisi TurunanPermasalahan tadi

Permasalahan lainSebuah bola berjari-jari r cm. tentukan laju perubahan volume bola terhadap jari-jari r ketika r = 2 cm.Jawaban : 16Seorang anak mengendarai sepeda yang bergerak sepanjang garis lurus sehingga jarak dari titik asal setelah t detik ditentukan oleh fungsi s = f(t) = t2 8t meter. Setelah berapa detik partikel itu berhenti.Jawaban : 4 detik

TERIMA KASIH

Recommended

View more >