LA PARÁBOLA

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    10-Aug-2015

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<ol><li> 1. La ParbolaALUMNO: JOs LUis JULON FLOres </li><li> 2. LLaa PPaarrbboollaaDefinicin: Parbola es el lugar geomtrico de los puntosP(x,y) del plano que equidistan de un punto fijoF (foco) y una recta fija l (directriz).P = { (x;y) e 2 / d(P ;L ) =d(P;F)} D </li><li> 3. 3.2 Ecuacin de una Parbola convrtice en el origen Caso 1 La ecuacin de una Parbola con vrtice en el origen, eje focal sobreel eje X y foco en el punto F(a, 0) con a &gt; 0 es: Abre a la derecha Vrtice: V(0, 0) Foco: F(a, 0) Longitud del Lado Recto: Ecuacin de la Directriz: </li><li> 4. Vrtice:V(h, k)La ParbolaFoco:F(x, y)Eje FocalLado RectoDirectriz </li><li> 5. Continuacin Grfica:L(a, 2a)V(0, 0) F(a, 0)R(a, -2a) </li><li> 6. 3.3 ECUACIN DE UNA PARBOLACON VRTICE EN EL ORIGEN CASO 2 La ecuacin de una Parbola con vrtice en elorigen, eje focal sobre el eje X y foco en elpunto F(a, 0) con a &lt; 0 es: Abre a la izquierda Vrtice: V(0, 0) Foco: F(a, 0) Longitud del Lado Recto: Ecuacin de la Directriz: </li><li> 7. Grfica:L(a, -2a)F(a, 0) V(0, 0)R(a, 2a) </li><li> 8. 3.3 ECUACIN DE UNA PARBOLACON VRTICE EN EL ORIGEN CASO 3 La ecuacin de una Parbola con vrtice en elorigen, eje focal sobre el eje Y y foco en elpunto F(0, a) con a &gt; 0 es: Abre hacia arriba Vrtice: V(0, 0) Foco: F(0, a) Longitud del Lado Recto: Ecuacin de la Directriz: </li><li> 9. Continuacin Grfica:F(0, a)L(-2a, a) R(2a, a)V(0, 0) </li><li> 10. 3.3 ECUACIN DE UNA PARBOLACON VRTICE EN EL ORIGEN CASO 4 La ecuacin de una Parbola con vrtice en elorigen, eje focal sobre el eje Y y foco en elpunto F(0, a) con a &lt; 0 es: Abre hacia abajo Vrtice: V(0, 0) Foco: F(0, a) Longitud del Lado Recto: Ecuacin de la Directriz: </li><li> 11. Grfica:V(0, 0)F(0, a)L(2a, a) R(-2a, a) </li><li> 12. 3.6 Ecuacin de una Parbola con Vrtice enel punto distinto al origen.Eje Focal paralelo al eje Xa &gt; 0 a &lt; 0Abre a la derecha Abre a la izquierdaVrtice: Vrtice:Foco: Foco:Directriz: Directriz: </li><li> 13. ContinuacinEje Focal paralelo al eje Ya &gt; 0 a &lt; 0Abre hacia arriba Abre hacia abajoVrtice: Vrtice:Foco: Foco:Directriz: Directriz: </li><li> 14. 3.7 ecuacin de una parbolaen forma general Si su eje focal es paralelo al eje X: Si su eje focal es paralelo al eje Y: </li></ol>