La simulación y el diseño de experimentos

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    19-Jun-2015

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Un escenario industrial simulado en ProModel y mejorado a partir del uso del DOE

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  • 1. DESCRIPCIN DEL ESCENARIO EMPRESARIAL MQUINATIEMPO DE OPERACINRECURSO DE MOVIMIENTO A LA SIGUIENTE ESTACINMATRIZ MOLDEN(1.8,02) min/unidadMontacargaCORTADORA (SIERRA)E(3) min/unidadMontacargaEXTRUSORAT(18,21,23) min/unidadMontacargaINSPECCIN Y EMPAQUE P(3) min/unidadMontacarga

2. La fbrica opera ocho horas al da en un solo turno de trabajo durante cinco das a la semana. La matriz molde experimenta tiempos de fallas cada treinta minutos distribuidos normalmente con una desviacin de 0,8 minutos y toma ocho minutos distribuidos normalmente con una desviacin estndar de un minuto para repararla. Una persona de mantenimiento (Tcnico) siempre est disponible para realizar las reparaciones. Existen tiempos de Set Up para las estaciones Matriz Molde y Extrusora, los cuales se distribuyen normalmente con un tiempo de 5 minutos indistintamente de la pieza que se cambie, con una desviacin estndar de 1 minuto. Existen arribos de las primeras piezas a ser transformadas las cuales hacen veces de la Materia Prima del proceso. Estas piezas arribarn a la primera estacin con una frecuencia de 9 minutos y un nmero de ocurrencias de forma infinita. 3. ESCENARIO EN PROMODEL 4. SELECCIN DE LA VARIABLE DE RESPUESTA Se opt por elegir como variable de respuesta del experimento el tiempo promedio de permanencia en el sistema (AVERAGE TIME IN SYSTEM) o tiempo de ciclo del producto, para buscar un valor menor. ESTE VALOR ESTA DADO EN MINUTOS 5. ESTABLECIMIENTO DE LOS FACTORES Y NIVELES Factor 1: Mean Time to Repair (Tiempo Medio de Reparacin).-El tiempo medio de reparacin, es definido como el tiempo promedio que le toma a una mquina o equipo el ser reparado. Se propone la aplicacin de un adecuado mantenimiento preventivo total sobre este equipo automatizado, estableciendo paros planificados fuera del tiempo de produccin mensual de la simulacin de esta forma este tiempo se reduce significativamente en un 50%. Factor 2: Tiempo del Cuello de Botella.- La Teora de las restricciones (TOC) ensea que Activar al mximo una estacin no cuello de botella es una prdida total de tiempo. Es por este motivo que se decide enfocar los esfuerzos en disminuir el tiempo de proceso en un 20% 6. Factor 3: Capacidad de la Cortadora.- El principal propsito de experimentar con este factor es verificar si existe diferencia significativa en los tiempos de ciclo al variar la tasa de produccin de una estacin que no necesariamente represente ser el cuello de botella de la lnea. Factor 4: Tamao de Lote.- Las leyes de los lotes indican que los tamaos de lote son una causa dramtica de variabilidad en los sistemas de produccin cuando se manejan en gran escala, es decir a mayor tamao de lote mayores tiempos promedios de ciclo por este motivo es incluido en el Diseo. Factor 5: tamao de Buffer. El tamao del buffer hace referencia a las unidades que se encuentran en WIP (work in process), segn TOC es un elemento fundamental para regular el flujo de materiales en la planta y el tiempo de respuesta del sistema. 7. Factor 6: Nmero de Operarios. El nmero de operarios nos permitir observar el funcionamiento del sistema cuando cambiamos la cantidad de recurso humano disponible para los movimientos internos del material entre las estaciones de trabajo. Factor 7:Capacidad del Cuello de Botella. El propsito de este factor es evaluar si al cambiar la capacidad de operacin del recurso de capacidad restrictiva se reduce el tiempo promedio en el sistema. 8. TIPO DE EXPERIMENTOEl diseo de experimento es de tipo factorial 2^7; pero se opt por utilizar la superficie de respuesta como mtodo para el anlisis del mismo. 9. Nivel Inferior (-) Superi or (+) interm edioMTTRFACTORES Y NIVELES TPO. CAP. TAM. TAM.B # CB CORT LOTE UFF OPERCAP. CB415,632015682152431012618,342227,59 10. Los 64 experimentos realizados, debidamente aleatorizados, y los resultados obtenidos luego de la experimentacin fueron los siguientes: CAP. CBAVER.TIM E IN SYSTEM7,59481,81159369,2424159361,78420359493,5118,3424359503,06618,34201109416,78exp_7618,34241109411,60exp_8618,34203109507,99exp_9618,34243109563,62exp_10618,342227,59481,81MTTRTPO. CBCAP. CORTTAM. LOTETAM.BUF # OPER Fexp_1618,34222exp_2618,3420exp_3618,34exp_4618,3exp_56exp_6 11. ESTADISTICOS DESCRIPTIVOSMINIMO ATS (min)361,78MAXIMO ATS (min) MODA (min) PROM (min)563,62 481,81 469,21 12. FuenteANOVA (ANLISIS DE VARIANZA)A:MTTR B:TPO_CB C:CAP_CORT D:TAM_LOTE E:TAM_BUFFER F:NUM_OPER G:CAP_CB AA AB AC AD AE AF AG BB BC BD BE BF BG CC CD CE CF CG DD DE DF DG EE EF EG FF FG GG Falta de ajuste Error puro Total (corr.)Suma Cuadrados 1,13796E-18 1,09548E-18 4,12466E-19 5,05626E-18 3,89221E-16 8,74188E-17 2,3704E-20 2,66499E-19 8,53446E-19 2,41508E-21 2,23825E-18 6,07065E-20 2,764E-18 1,45663E-19 6,93899E-22 1,6149E-20 1,27803E-19 1,15456E-18 2,73398E-18 8,52079E-20 3,00093E-21 8,9237E-19 7,12262E-19 8,94158E-21 2,53551E-18 2,27175E-18 2,30105E-18 6,63869E-19 3,92853E-19 1,67639E-17 1,21732E-17 5,49742E-19 5,35009E-17 9,22718E-18 3,44202E-20 -4,64213E-20 4,64213E-20 6,23822E-16de Gl 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 7 63Cuadrado Medio 1,13796E-18 1,09548E-18 4,12466E-19 5,05626E-18 3,89221E-16 8,74188E-17 2,3704E-20 2,66499E-19 8,53446E-19 2,41508E-21 2,23825E-18 6,07065E-20 2,764E-18 1,45663E-19 6,93899E-22 1,6149E-20 1,27803E-19 1,15456E-18 2,73398E-18 8,52079E-20 3,00093E-21 8,9237E-19 7,12262E-19 8,94158E-21 2,53551E-18 2,27175E-18 2,30105E-18 6,63869E-19 3,92853E-19 1,67639E-17 1,21732E-17 5,49742E-19 5,35009E-17 9,22718E-18 3,44202E-20 -2,21054E-21 6,63161E-21Razn-FValor-P171,60 165,19 62,20 762,45 58691,74 13182,14 3,57 40,19 128,69 0,36 337,51 9,15 416,79 21,96 0,10 2,44 19,27 174,10 412,27 12,85 0,45 134,56 107,40 1,35 382,34 342,56 346,98 100,11 59,24 2527,89 1835,63 82,90 8067,56 1391,39 5,19 -0,330,0000 0,0000 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,1006 0,0004 0,0000 0,5652 0,0000 0,0192 0,0000 0,0022 0,7558 0,1626 0,0032 0,0000 0,0000 0,0089 0,5227 0,0000 0,0000 0,2836 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0568 1,0000 13. R-cuadrada = 100,0 porciento R-cuadrada (ajustada por g.l.) = 100,0 porciento Error estndar del est. = 8,14347E-11 Error absoluto medio = 5,31596E-10 Estadstico Durbin-Watson = 2,09149 (P=0,4044)Autocorrelacin residual de Lag 1 = -0,0457431 14. RESULTADOS OBTENIDOS: La tabla ANOVA particiona la variabilidad de la variable de respuesta en piezas separadas para cada uno de los efectos. Entonces prueba la significancia estadstica de cada efecto comparando su cuadrado medio contra un estimado del error experimental. En este caso, 28 efectos tienen una valor-P menor que 0,05, indicando que son significativamente diferentes de cero con un nivel de confianza del 95,0%. 15. La prueba de falta de ajuste est diseada para determinar si el modelo seleccionado es adecuado para describir los datos observados si se debera usar un modelo ms complicado. La prueba se realiza comparando la variabilidad de los residuos del modelo actual con la variabilidad entre observaciones obtenidas en condiciones repetidas de los factores. Dado que el valor-P para la falta de ajuste en la tabla ANOVA es mayor que 0,05, el modelo parece ser adecuado para los datos observados al nivel de confianza del 95,0%. 16. El estadstico R-Cuadrada indica que el modelo, as ajustado, explica 100,0% de la variabilidad en la variable de respuesta. El estadstico R-cuadrada ajustada, que es ms adecuado para comparar modelos con diferente nmero de variables independientes, es 100,0%. El error estndar del estimado muestra que la desviacin estndar de los residuos es 8,14347E-11. El error medio absoluto (MAE) de 5,31596E-10 es el valor promedio de los residuos. El estadstico de Durbin-Watson (DW) prueba los residuos para determinar si haya alguna correlacin significativa basada en el orden en que se presentan los datos en el archivo. Puesto que el valor-P es mayor que 5,0%, no hay indicacin de autocorrelacin serial en los residuos con un nivel de significancia del 5,0%. 17. EL GRFICO DE LA SUPERFICIE DE RESPUESTA DEL MODELO ES:((1/AVERAGE TIME IN SYSTEM)^3)Superficie de Respuesta Estimada CAP_CORT=4,0,TAM_LOTE=22,0,TAM_BUFFER=2,0,NUM_OPER=7,5,CAP_CB=9,0(X 1,E-10) 97 94 91 88 85 82 456 MTTR7821 20 19 18 17 16 TPO_CB 15 18. LOS RESIDUOS GENERADOS POR LOS RESULTADOS DEL MODELO SE ANALIZAN PARA VALIDAR LAS HIPTESIS DE COMPORTAMIENTO NORMAL PARA CAP_CB Debido a que el valor-P ms pequeo de las pruebas realizadas es mayor igual a 0,05, no se puede rechazar la idea de que RESIDUOS proviene de una distribucin normal con 95% de confianza. Grfica Cuantil-Cuantil Distribucin Normal13 RESIDUOSPrueba Estadstico Valor-P Estadstico W de Shapiro-Wilk 0,976916 0,526927(X 1,E-10) 233-7-17 -17-73 Distribucin Normal1323 (X 1,E-10) 19. PRUEBAS DE HOMOCEDASTISIDAD DE RESIDUOS PARA CAP_CB El estadstico mostrado en esta tabla evala la hiptesis de que la desviacin estndar de RESIDUOS dentro de cada uno de los 3 niveles de CAP_CB es la misma. De particular inters es el valor-P. Puesto que el valor-P es mayor o igual que 0,05, no existe una diferencia estadsticamente significativa entre las desviaciones estndar, con un nivel del 95,0% de confianza.Prueba Valor-P Levene's 0,433639 0,650129 20. MODELO DE REGRESIN Una vez analizados todos los residuales y comprobado el cumplimiento de las hiptesis sobre ellos lanzadas, se determina el modelo de regresin particular del experimento.Coeficiente constante A:MTTR B:TPO_CB C:CAP_CORT D:TAM_LOTE E:TAM_BUFFER F:NUM_OPER G:CAP_CB AA AB AC AD AE AF AG BB BC BD BE BF BG CC CD CE CF CG DD DE DF DG EE EF EG FF FG GGEstimado 1,07865E-7 -3,4034E-9 3,15906E-10 -1,25706E-9 -4,99563E-9 -3,16221E-9 -6,11029E-9 4,692E-10 0,0 0,0 0,0 1,32236E-10 0,0 1,17559E-10 0,0 0,0 0,0 0,0 -1,40702E-10 0,0 0,0 0,0 1,66993E-10 -2,98383E-10 0,0 -1,87658E-10 0,0 -2,68157E-10 0,0 0,0 1,07896E-9 4,9342E-10 0,0 3,08404E-10 -1,43195E-10 0,0 21. En donde los valore

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