Operasi operasi himpunan

  • Published on
    08-Jul-2015

  • View
    6.440

  • Download
    1

Embed Size (px)

Transcript

<ul><li> 1. Operasi Operasi HimpunanBy : Nailus Syifa Ana Humairoh</li></ul> <p> 2. Operasi Operasi Himpunan Irisan Dua Himpunan Gabungan Dua Himpunan Selisih Dua Himpunan Komplemen Sifat-Sifat Operasi Irisan danGabungan dua Himpunan Soal-soal latihan 3. Irisan Dua Himpunan pengertian irisan dua himpunan Menentukan irisan duahimpunan Contoh soal 4. Pengertian Irisan Dua Himpunan Jika A dan B suatu himpunan, A B adalahhimpunan yang memuat semua anggotasekutu dari A dan B. Notasi irisan himpunanA B = {x | x A dan x B} 5. Menentukan Irisan Dua Himpunan Himpunan yang satu Kedua himpunan tidakmerupakan himpunansaling lepasbagian dari yang lain A B = {x | x A dan x B}jika A B maka A B=A Kedua himpunan Himpunan saling lepassamajika A = B maka A B = BM N= 6. Contoh irisan Diketahui: A={b,e,r,m,a,i,n} dan B={c,e,r,i,t,a} Maka AB ...Jawab: jadi A B {e,r,a,i} karena himpunan A dan B yang sama anggotanya adalah {e,r,a,i} Diketahui: A={apel,melon,jeruk,anggur} dan B={,jeruk,anggur}, makaA B ...Jawab:jadi A B {jeruk,anggur}karena himpunan A dan B yang sama anggotanya adalah{jeruk, anggur} Diketahui: A={merah, hijau, biru} dan B={hitam, putih}, maka A B ...Jawab: Jadi A B { }karena himpunan A dan B tidak ada yang sama 7. Gabungan Dua Himpunan Pengertian gabungan dua himpunan Menentukan gabungan dua himpunanContoh soal 8. Pengertian Gabungan DuaHimpunan Jika A dan B adalah dua buah himpunan,gabungan A dan B adalah himpunan yanganggotanya terdiri dari anggota-anggota A atauanggota-anggota B. Notasi gabungan himpunan A B = {x | x A atau x B} 9. Menentukan Gabungan Dua HimpunanHimpunan yang satu Kedua himpunan saling merupakan himpunan lepas bagian yang lain A B = {x | x A atau x B}jika A B maka A B = B Kedua himpunan tidak Kedua himpunan sama saling lepasA B = {x | x A atau x B} jika A = B makaA B = B = A 10. Contoh Gabungan Diketahui: P={b,e,r,m,a,i,n} dan Q={c,e,r,i,t,a} Maka A B ...Jawab:jadi A B {b,e,r,m,a,i,n,c,t} karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah {b,e,r,m,a,i,n,c,t} Diketahui: P={apel,melon,jeruk,anggur} dan Q={,jeruk,anggur}, makaA B ...Jawab: jadi A B {apel,melon,jeruk,anggur} karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah{apel,melon,jeruk, anggur} Diketahui: P={merah, hijau, biru} dan Q={hitam, putih}, maka A B ...Jawab:Jadi A B {merah,hijau,biru,hitam,putih}karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah{merah,hijau,biru,hitam,putih} 11. Pengertian Selisih Dua Himpunan Himpunan yang terdiri atas semuaanggota A tetapi bukan anggota Bdisebut selisih A dari B; ditulis A-B Notasi selisih dua himpunanA - B = {x | x A dan x B} 12. Sifat-sifat Operasi SelisihHimpunan Kedua himpunan tidak Kedua Himpunan saling lepas saling lepasM - N = {x | x M dan x N} M-N = N - M = {x | x N dan x M} 13. Contoh selisih Diketahui: M={b,e,r,m,a,i,n} dan N={c,e,r,i,t,a} Maka N M ...Jawab:jadi N M {c,t} karena himpunan N yang bukan himpunan M, maka anggotanya adalah {c,t} Diketahui: M={apel,melon,jeruk,anggur} dan N={,jeruk,anggur}, makaM N ...Jawab:jadi M N {apel,melon}karena himpunan M yang bukan himpunan N makaanggotanya adalah {apel,melon} Diketahui: M={merah, hijau, biru} dan N={hitam, putih}, maka M N ...Jawab: Jadi M N { } karena himpunan M yang bukan himpunan N tidak ada anggotanya , maka hasilnya adalah himpunan kosong 14. Pengertian Komplemen SuatuHimpunan Misalkan A adalah suatu himpunan danS adalah suatu himpunan semesta.Himpunan komplemen dari A ditulis A Notasi dari komplemen adalah A = {x | x A atau x S} 15. sifat-sifat komplemen himpunanS S ( A ) A A A A A S n( A) n( A ) n(S ) 16. Contoh soal Diketahui S={ sholat 5 waktu } dan A={ sholat 4 rekaat} maka A=Jawab:Jadi A adalah {maghrib, subuh}Karena A bukan merupakan himpunan A tetapi merupakanhimpunan S Diketahui S= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8 }A= { 2,3,5,7} dan B= {1,2,4,8}Tentukan ( A B) adalahJawab:Karena A B = {1,2,3,4,5,7,8}Maka ( A B) = {0,6} 17. A B BA (sifat komutatif irisan) AB A B (sifat komutatif gabungan)( A B) CA (B C)(sifat asosiatif irisan)( A B) C A ( B C ) (sifat asosiatif gabungan)A ( B C ) ( A B) ( A C ) (sifat distributif irisanterhadap gabungan).A ( B C ) ( A B) ( A C ) (sifat distributifgabungan terhadap irisan) 18. Latihan soal1) Diketahui A={a,b,c,d,e} dan B={d,e,f,g}. Tentukan: a) A Bb) A Bc) A B2) Diketahui S={0,2,4,6,8,10} A= {1,2,3,4,5} B={2,4,7,9} Tentukan: a) ( A B)b) ( A B)c) ( A B) 19. Selamat BelajarSEMOGA SUKSES</p>