Ppt geometri bangun ruang

  • Published on
    12-Jul-2015

  • View
    4.562

  • Download
    15

Embed Size (px)

Transcript

<p>BANGUN RUANG</p> <p>BANGUN RUANGKELOMPOK 9 :</p> <p>LANNI INTAN .P (292011282) TIKA LARASWATI (292011290)YOSEPH AGUNG (292011298) PengertianBangun ruang merupakan bangun matematika yang memiliki isi atau volume. Bisa juga disebut bagian ruang yang dibatasi oleh himpunaan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Permukaan bangun itu disebut sisi.</p> <p>I. Bangun Ruang Sisi Datar</p> <p> A. Kubus 1. PengertianKubus adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh enam (bidang) datar yang masing-masing berbentuk persegi yang sama dan sebangun atau kongruen.</p> <p>2. Unsur-unsur - Sisi sebuah kubus adalah bidang batas suatu kubus - Rusuk suatu kubus adalah garis pertemuan dua sisi kubus. Sebuah kubus memiliki12rusuk. - Titik sudut suatu kubus diartikan sebagai titik pertemuan antara tiga rusuk atau tiga sisi di dalam kubus. Kubus mempunyai 8titik sudut. </p> <p>3. Luas Permukaan </p> <p>Luas A = s x sLuas B = s x sLuas C = s x sLuas D = s x sLuas E = s x sLuas F = s x s</p> <p> Maka, luas permukaan kubus = LA + LB + LC + LD + LE + LF = 6 x ( s x s )</p> <p> Luas Permukaan Kubus= 6 x s </p> <p>4. Volume KUBUS</p> <p>Kubus ABCD dengan panjang rusuk s satuanLuas Alas ABCD= sisi xsisi = s x s = s2Volum Kubus= Luas Alas ABCD x tinggi = s2 x s = s3Volum Kubusdengan panjangsisi ssatuanadalahs3satuan volum.</p> <p> B. BalokBalok adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh enam (bidang) datar yang masing-masing berbentuk persegi panjang.</p> <p>Bagian-bagian/Unsur-unsur Bangun Ruang SisiRusukTitik SudutDiagonal RuangDiagonal Sisi/Diagonal BidangBidang Diagonal8Luas Permukaan BalokLuas permukaan balok adalahjumlah seluruh luas daribidang bidang yangmembatasi balok . </p> <p>Mengenal ukuran balokSuatu balok memilili ukuranpanjang,lebar dan Tinggi</p> <p>panjangtinggilebarOKLMNPQRMengidentifikasi Ukuran Balok9Luas permukaan balokPerhatikan jaring jaring balok KLMN OPQR</p> <p>Pajang balok : KL, MN ,QR, OPLebar balok : LM, KN, OR, PQTinggi dbalok : KO, LP, MQ, NROKKLMNO PQRMO QPLuas permukaan balok = Luas bidang alas + luas bidag atas + luas bidang depan+ luas bidang belakang + luas bidang kanan + luasbidang kiriOKLMNPQRpanjangtinggilebarLuas permukaan balok= (P X L) + (P X L) + (P X T) + (P X T) + (L X T) + (L XT)= 2 (P X L) +2 (P X T) + 2 (L X T) = 2 ( (P X L) + (P X T) + (L X T) )</p> <p>Volume BalokVolume menyatakan ukuran besarsuatu bangun ruang .Volum suatubangun ruang ditentukan denga Membandingkan terhadap satuan pokok volum, misalnya 1 cm3</p> <p>Perhatikan balok berikut !Balok tersebut berukuran panjang 3cm,lebar 2 cm, dan tinggi 1 cm dan terdiridari 3 x 2 x 1 = 6 buah kubus satuanbervolume1cm3Jadi berapa volumebalok tersebut ?3 x 2 x 1 X 1 cm3 = 6 cm3Volume Balok =Panjang x lebar x tinggi Volume balok = luas alas x tinggic. PRISMAprisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dansebangun atau kongruen dan sejajar, serta bidang - bidang lain yang berpotongan menurut rusuk - rusuk yang sejajar.UNSUR-UNSUR PRISMAUnsur-unsur prisma :Titik A, B, C, D, E, dan F adalah titik sudut prisma.Segitiga ABC adalah alas prisma.Segitiga DEF adalah atas prisma.Bidang DEBA, EFCB, FDAC adalah sisi tegak prismaAD, CF, dan BE adalah rusuk-rusuk tegak prisma</p> <p> Jika diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan BC maka didapat jaring-jaring :</p> <p>Luas permukaan prisma = ( luas EDF + luas ABC) + (luas ACFD + luas CBEF + luas BADE) = ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t ) }= ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA ) } = ( 2 x luas alas ) + ( t x keliling alas ) </p> <p>Kesimpulan :Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )</p> <p>Luas Permukaan Prisma Volum limas dapat ditentukan dengan membelah sebuah balok menjadi dua bagian sama besar melalui salah satu diagonal bidang sehingga membentuk dua prisma yang kongruen.</p> <p> 2 Volum prisma =volume balok = p x l x t</p> <p>Volum prisma = xp x l x t</p> <p>Volum prisma =(1/2 x luas alas balok) x t</p> <p>Volum prisma=luas alas prisma x tVolum prisma=luas alas x tinggiKesimpulan : Volum Prisma = luas alas x tinggi</p> <p>D. LIMAS</p> <p>Limas adalah bangun ruang yangalasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, segi lima atau segi-n) dan bidang/sisi tegaknyaberbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi-sisi tegak limas disebut Titik puncak limas. Sisi/Bidang, setiap limas memiliki sisi samping yang berbentuk segitiga. Pada limas segienam G.ABCDEF, sisi-sisi yang terbentuk adalah sisi ABCDEF (sisi alas), ABG, BCG, CDG, DEG, EFG, FAG (sisi samping).Rusuk, Perhatikan limas segienam G.ABCDEF pada gambar di samping. Limas tersebut memiliki 6 rusuk alas dan 6 rusuk tegak. Rusuk alasnya adalah AB, BC, CD, DE, EF, FA. Adapun rusuk tegaknya adalah AG, BG, CG, DG, EG, dan FG.</p> <p>Unsur-Unsur Limas</p> <p>c. Titik Sudut, Jumlah titik sudut suatu limas sangat bergantung pada bentuk alasnya. Setiap limas memiliki titik puncak (titik yang letaknya atas). Limas segienam G.ABCDEF memiliki 7 titik sudut.Unsur-Unsur Limas</p> <p>LUAS LIMASLimas yang terbentuk dari sebuah kubus terdiri dari alas berbentuk persegi, dan 4 buah segitiga sama luasLuas limas :</p> <p>= L. alas + 4. L. segitiga= (s x s) + (4 . at)= S2 + 2at SStVOLUM LIMASSetiap kubus mempunyai 6 buah limas , maka; Vkubus= 6 x VlimasVlimas = Vkubus : 6 = x S2 x 2t </p> <p>= x S2 t</p> <p>Vlimas = x L.alas x tinggiAHEFDCBGTSS161313II. Bangun Ruang sisi LengkungTabung</p> <p>Pengertian tabungTabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Sehingga jaring-jaring tabung terdiri dari dua buahlingkaran dan sebuah persegi panjang.</p> <p>TutupSelimutAlas2. Unsur-unsur Tabung</p> <p> Selimut adalah bagian dari bangun ruang yang sisinya melengkung. </p> <p> Tutup adalah bagian dari tabung yang terletak di sisi atas dan alas terletak di bagian tabung dibagian bawah. </p> <p> Jarak antara alas dan tutup adalah tinggi (t)</p> <p>Gambar diatas merupakan gambar tabung ketika dibuka. Dari gambar tersebut nampak bahwa:</p> <p> Luas selimut tabung = L persegi panjang = 2rt </p> <p>MENEMUKAN RUMUS LUAS SELURUH PERMUKAAN TABUNGL = p x l= 2rtrrtL= r </p> <p>2L= L +L 2Lsp = 2r(r+t)= 2r(t+r)</p> <p>= 2rt + 2 rVolume TabungLuas = rLingkaran yang ditumpuk akan membentuk bangun tabungVolume tabung = L. lempengan x tinggi = luas lingkaran x tinggi = rt</p> <p>Jadi Volum tabung = rttinggi trrrMENEMUKAN RUMUS VOLUME TABUNG Potonglah tabung menjadi 12 bagian seperti gambar diatas Susun hingga membentuk prismaVolume Tabung =Volume Prisma =Jadi Volume Tabung = rt Lalas x tinggiLalas x tinggi=r.r x t=rt B. Kerucut</p> <p>1. Pengertian kerucutKerucut adalah suatu bangunruang yang dibatasi oleh sebuahdaerah lingkaran dan sebuahbidang lengkung yang simetristerhadap porosnya yang melaluititik pusat lingkaran tersebut. 2. Unsur-unsur Kerucut Alas kerucut berupa lingkaran dan sisi tegak berupa bidang lengkung yang disebut dengan selimut. Sisi miring dari kerucut disebut dengan pelukis.</p> <p>AlasPelukisSelimut3. Luas Permukaan</p> <p>Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut dinyatakan dengan persamaan-persamaan berikut. s2 = r2 + t2 Luas selimut kerucut = rs Luas permukaan kerucut = r (s + r)</p> <p>MENEMUKAN RUMUS VOLUME KERUCUT Sediakan wadah yang berbentuk tabung &amp; kerucut yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama</p> <p>Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian tuangkan pada pada tabung!! Lihat Percobaannya</p> <p>Jadi Tabung tersebut terisi penuh dengan 3 kali menuang air dengan menggunakan wadah kerucutDari kegiatan tersebut dapat disimpulkan:</p> <p>Volume Tabung= 3 x Volume Kerucut r2t = 3 x Volume Kerucut1/3 r2t= Volume KerucutJadi Volume Kerucut = 1/3 . r2t 4. Volume Kerucut</p> <p>Volume: 1/3 r2tr = jari-jari lingkaran alass = panjang garis pelukis kerucutt = tinggi kerucutc. BOLA</p> <p>1. Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.</p> <p>Luas BolaPerhatikan gambar berikut</p> <p>r</p> <p>Luas Bola</p> <p>Luas Bola = 4x luas lingkaran = 4rKulit jeruk dikupas dan tempelkan di lingkaran yang diameternya sama dengan diameter belahan jerukMENEMUKAN RUMUS VOLUME BOLA Sediakan wadah yang berbentuk setengah Bola &amp; Kerucut yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama</p> <p>Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian tuangkan pada setengah bola!! Lihat Percobaannya</p> <p>Jadi Setengah bola tersebut terisi penuh dengan 2 kali menuang air dengan menggunakan wadah kerucutKesimpulan:Volum Bola = 2 x volum kerucut = 2 x 1/3 r t = 2/3 r t = 2/3 r ( t=r ) Volum Bola = 2 x Volum bola = 2 x 2/3 r = 4/3 r Jadi Volum bola = 4/3 r </p>

Recommended

View more >