CALCULO MIT

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    19-Jul-2015

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  • PREFACIO1. LA GEOMETRA DEL ESPACIO EUCLIDIANO1.1 Vectores en el espacio tridimensional1.2 El producto interno1.3 El producto cruz1.4 Coordenadas esfricas y cilndricas1.5 Espacio euclidiano n-dimensionalEjercicios de repaso del captulo 1

    2. DIFERENCIACIN2.1 Geometra de las funciones con valores reales2.2 Lmites y continuidad2.3 Diferenciacin2.4 Propiedades de la derivada2.5 Gradientes y derivadas direccionales2.6 Derivadas parciales iteradas2.7 Algunos teoremas tcnicos de diferenciacinEjercicios de repaso del captulo 2

    3. FUNCIONES CON VALORES VECTORIALES3.1 Trayectorias y velocidad3.2 Longitud de arco3.3 Campos vectoriales3.4 Divergencia y rotacional de un campo vectorial3.5 Clculo diferencial vectorialEjercicios de repaso del captulo 3

    4. DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR: MXIMOS y MNIMOS4.1 Teorema de Taylor4.2 Extremos de funciones con valores reales4.3 Extremos restringidos y multiplicadores de Lagrange4.4 Teorema de la funcin implcita4.5 Algunas aplicacionesEjercicios de repaso del captulo 4

    5. INTEGRALES DOBLES5.1 Introduccin5.2 Integral doble sobre un rectngulo5.3 Integral doble sobre regiones ms generales5.4 Cambio en el orden de integracin5.5 Algunos teoremas tcnicos de integracinEjercicios de repaso del captulo 5

    6. INTEGRAL TRIPLE, FRMULA DE CAMBIO DE VARIABLES Y APLICACIONES6.1 Integral triple6.2 Geometra de las funciones de R2 a R26.3 Teorema del cambio de variables6.4 Aplicaciones de las integrales dobles y triples6.5 Integrales impropiasEjercicios de repaso del captulo 6

    7. INTEGRALES SOBRE TRAYECTORIAS Y SUPERFICIES7.1 La integral de trayectoria7.2 Integrales de lnea7.3 Superficies parametrizadas7.4 rea de una superficie7.5 Integrales de funciones escalares sobre superficies7.6 Integrales de superficie de funciones vectorialesEjercicios de repaso del captulo 7

    8. TEOREMAS INTEGRALES DEL ANLISIS VECTORIAL8.1 Teorema de Green8.2 Teorema Stokes8.3 Campos conservativos8.4 Teorema de Gauss8.5 Aplicaciones a la fsica y ecuaciones diferenciales8.6 Formas diferencialesEjercicios de repaso del captulo 8

    RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS CON NUMERACIN IMPARTABLASNDICE DE MATERIAS