Mecánica Vectoria Para Ingenieros - Dinámica (Beer) - 9 edición

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    30-Jul-2015

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1. bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page 2 2. Momentos de inercia de formas geomtricas comunes Rectngulo Tringulo Crculo Semicrculo Cuarto de crculo Elipse JO 1 4 ab1a2 b2 2 Iy 1 4 a3 b Ix 1 4 ab3 JO 1 8 r4 Ix Iy 1 16 r4 JO 1 4 r4 Ix Iy 1 8 r4 JO 1 2 r4 Ix Iy 1 4 r4 Ix 1 12bh3 Ix 1 36bh3 JC 1 12bh1b2 h2 2 Iy 1 3b3 h Ix 1 3bh3 Iy 1 12b3 h Ix 1 12bh3 h b x' x y'y C h b x' x h 3 C x y r O x y O r C x y O r C x b y O a Momentos de inercia de formas geomtricas comunes Barra delgada Placa rectangular delgada Prisma rectangular Disco delgado Cilindro circular Cono circular Esfera Ix Iy Iz 2 5ma2 1 4a2 h2 2Iy Iz 3 5m1 Ix 3 10ma2 Iy Iz 1 12m13a2 L2 2 Ix 1 2ma2 Iy Iz 1 4mr2 Ix 1 2mr2 Iz 1 12m1a2 b2 2 Iy 1 12m1c2 a2 2 Ix 1 12m1b2 c2 2 Iz 1 12mb2 Iy 1 12mc2 Ix 1 12m1b2 c2 2 Iy Iz 1 12mL2 G Lz y x xz y c b G az y c b x x z y r xz y L a x z y h a a xz y bee76934_fm.qxd 1/5/10 7:21 PM Page 1 3. bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page 2 4. MECNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS Dinmica bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page iii 5. REVISIN TCNICA ARGENTINA Ricardo Bosco Universidad Tecnolgica Nacional, Buenos Aires COLOMBIA Carlos Eduardo Muoz Rodrguez Pontificia Universidad Javeriana, Bogot Jaime Guillermo Guerrero Casadiego Universidad Nacional de Colombia Rubn Daro Arboleda Vlez Universidad Pontificia Bolivariana, Medelln Wilson Rodrguez Caldern Universidad de la Salle, Bogot MXICO Antonio Rubn Bentez Gasca Universidad Veracruzana Danelia Hernndez Surez Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Ciudad Obregn Carlos Mellado Osuna Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus La Marina Eduardo Soberanes Lugo Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Sinaloa Enrique Zamora Gallardo Universidad Anhuac, campus Norte Francisco Tern Arvalo Instituto Tecnolgico Regional de Chihuahua Gladys Karina Ruiz Vargas Universidad Anhuac, campus Norte Ignacio Arrioja Crdenas Instituto Tecnolgico de Tuxtla Gutirrez, Chis. Ignacio Ramrez Vargas Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Hidalgo Jos Antonio Corona Lpez Instituto Tecnolgico de Veracruz Jos Luis Carranza Santana Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica, Instituto Politcnico Nacional Juan Abugaber Francis Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica, Instituto Politcnico Nacional Juan Ocriz Castelazo Universidad Nacional Autnoma de Mxico Luis Adolfo Torres Gonzlez Universidad Iberoamericana, campus Len Luis G. Cabral Rosetti Centro Interdisciplinario de Investigacin y Docencia en Educacin Tcnica, Santiago de Quertaro Martn Daro Castillo Snchez Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica, Instituto Politcnico Nacional Ral Escalante Rosas Universidad Nacional Autnoma de Mxico Ral Soto Lpez Universidad de Occidente, campus Culiacn bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page iv 6. Novena edicin MECNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS Dinmica FERDINAND P. BEER (finado) Late of Lehigh University E. RUSSELL JOHNSTON, JR. University of Connecticut PHILLIP J. CORNWELL Rose-Hulman Institute of Technology Revisin tcnica: Miguel ngel Ros Snchez Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Estado de Mxico Felipe de Jess Hidalgo Cavazos Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Monterrey MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA MADRID NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO SO PAULO AUCKLAND LONDRES MILN MONTREAL NUEVA DELHI SAN FRANCISCO SINGAPUR SAN LUIS SIDNEY TORONTO bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page v 7. Director Higher Education: Miguel ngel Toledo Castellanos Editor sponsor: Pablo E. Roig Vzquez Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha M. Editor de desarrollo: Edmundo Carlos Ziga Gutirrez Supervisor de produccin: Zeferino Garca Garca Traductores: Jess Elmer Murrieta Murrieta Gabriel Nagore Cazares MECNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS DINMICA Novena edicin Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor. DERECHOS RESERVADOS 2010 respecto a la novena edicin en espaol por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Edificio Punta Santa Fe Prolongacin Paseo de la Reforma Nm. 1015, Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegacin lvaro Obregn C.P. 01376, Mxico, D. F. Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736 ISBN-13: 978-607-15-0261-2 (ISBN: 970-10-6102-0 edicin anterior) Traducido de la novena edicin en ingls de: Vector mechanics for engineers. Dynamics. Copyright 2010 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. ISBN: 0-07-724916-8 1234567890 109876543210 Impreso en Mxico Printed in Mexico bee76934_fm.qxd 12/15/09 11:31 AM Page vi 8. Acerca de los autores Los autores de esta obra con frecuencia son cuestionados acerca de c- mo fue que, estando uno en Lehigh y otro en la University of Connec- ticut, empezaron a escribir sus libros juntos. La respuesta a esta pregunta es sencilla. Russ Johnston inici su ca- rrera acadmica en el departamento de ingeniera civil y mecnica de Lehigh University y all conoci a Ferd Beer, quien haba comenzado a trabajar en ese departamento dos aos antes y estaba a cargo de los cur- sos de mecnica. Ferd se sinti muy complacido al descubrir que el joven contrata- do para impartir cursos de ingeniera estructural en posgrado no slo estaba dispuesto, sino tambin ansioso por ayudarlo a reorganizar los cursos de mecnica. Ambos crean que dichos cursos deberan ensear- se a partir de unos cuantos principios bsicos, y que los distintos con- ceptos involucrados seran mejor comprendidos y recordados por los estudiantes si les eran presentados en forma grfica. Juntos escribieron apuntes para las clases de esttica y dinmica, a los cuales posterior- mente les agregaron problemas que supusieron interesantes para los futuros ingenieros, y poco despus produjeron el manuscrito de la pri- mera edicin de Mecnica para ingenieros, el cual se public en junio de 1956. Al publicarse la segunda edicin de Mecnica para ingenieros y la primera de Mecnica vectorial para ingenieros, Russ Johnston estaba en el Worcester Polytechnic Institute, y en las ediciones subsecuentes en la University of Connecticut. Mientras tanto, Ferd y Russ haban asu- mido funciones administrativas en sus respectivos departamentos y ambos se dedicaban a la investigacin, la consultora, y a asesorar estu- diantes de posgrado Ferd en el rea de procesos estocsticos y vibra- ciones aleatorias, y Russ en el rea de estabilidad elstica y en diseo y anlisis estructurales. Sin embargo, su inters por mejorar la ense- anza de los cursos bsicos de mecnica no haba disminuido, y conti- nuaron impartindolos mientras revisaban sus libros y comenzaban a preparar el manuscrito de la primera edicin de Mecnica de materiales. La colaboracin entre estos dos autores ha abarcado muchos aos y muchas revisiones exitosas de todos sus libros, y las contribuciones de Ferd y Russ a la educacin en ingeniera los han hecho acreedores de numero- sas distinciones y reconocimientos. Recibieron el Western Electric Fund Award por parte de sus respectivas secciones regionales de la American So- ciety for Engineering Education por su excelencia en la instruccin de es- tudiantes de ingeniera y, adems, el Distinguished Educator Award de la vii bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page vii 9. divisin de mecnica de esa misma asociacin. A partir de 2001, el recono- cimiento denominado New Mechanics Educator Award de la divisin de mecnica ha sido nombrado en honor de Beer y Johnston. Ferdinand P. Beer. Nacido en Francia y educado en Francia y Sui- za, Ferd obtuvo una maestra en la Sorbona y un doctorado en cien- cias en el rea de mecnica terica en la Universidad de Ginebra. Emigr a Estados Unidos despus de servir en el ejrcito francs du- rante la primera parte de la Segunda Guerra Mundial e imparti cla- ses por cuatro aos en el Williams College en el programa conjunto de ingeniera y artes Williams-MIT. Despus de su servicio en esta institucin, Ferd ingres al profesorado de Lehigh University, donde ense durante treinta y siete aos. Ocup varios puestos, incluyen- do el de profesor distinguido de la universidad y director del departa- mento de Mecnica e Ingeniera Mecnica. En 1995 recibi el grado de Doctor honoris causa en Ingeniera por la Lehigh University. E. Russell Johnston, Jr. Nacido en Filadelfia, Russ posee un ttulo de ingeniero civil de la Universidad de Delaware y un doctorado en cien- cias en el rea de ingeniera estructural del Instituto Tecnolgico de Massachussets (MIT). Imparti clases en Lehigh University y en el Worcester Polytechnic Institute antes de ingresar al profesorado de la Universidad de Connecticut, donde ocup el puesto de director del de- partamento de Ingeniera Civil y ense durante veintisis aos. En 1991 recibi el Outstanding Civil Engineer Award, seccin Connecti- cut, que otorga la American Society of Civil Engineers. Phillip J. Cornwell. Phil posee un ttulo en Ingeniera Mecnica de la Texas Tech University, y grados de maestra y doctorado en Ingeniera Mecnica y aeroespacial por la Universidad de Princeton. En la actua- lidad es profesor de Ingeniera Mecnica en el Instituto Rose-Hulman de Tecnologa, donde ha impartido clases desde 1989. Sus intereses ac- tuales incluyen dinmica estructural, monitoreo de la salud estructural, y educacin en ingeniera a nivel de licenciatura. En los veranos, Phil trabaja en el Laboratorio Nacional de Los lamos, donde es responsa- ble de la escuela de verano de dinmica, y realiza investigacin en el rea de monitoreo de la salud estructural. Recibi un premio en edu- cacin SAE Ralph R. Teetor en 1992, el premio escolar por imparticin de clases en Rose-Hulman en 2000, y el premio por imparticin de cla- ses del profesorado de Rose-Hulman en 2001. viii Acerca de los autores bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page viii 10. Contenido Prefacio xiv Agradecimientos xx Lista de smbolos xxi 11 CINEMTICA DE PARTCULAS 601 11.1 Introduccin a la dinmica 602 Movimiento rectilneo de partculas 603 11.2 Posicin, velocidad y aceleracin 603 11.3 Determinacin del movimiento de una partcula 607 11.4 Movimiento rectilneo uniforme 616 11.5 Movimiento rectilneo uniformemente acelerado 617 11.6 Movimiento de varias partculas 618 *11.7 Solucin grfica de problemas de movimiento rectilneo 630 *11.8 Otros mtodos grficos 631 Movimiento curvilneo de partculas 641 11.9 Vector de posicin, velocidad y aceleracin 641 11.10 Derivadas de funciones vectoriales 643 11.11 Componentes rectangulares de la velocidad y la aceleracin 645 11.12 Movimiento relativo a un sistema de referencia en traslacin 646 11.13 Componentes tangencial y normal 665 11.14 Componentes radial y transversal 668 Repaso y resumen del captulo 11 682 Problemas de repaso 686 Problemas de computadora 688 12 CINTICA DE PARTCULAS: SEGUNDA LEY DE NEWTON 691 12.1 Introduccin 692 12.2 Segunda ley de movimiento de Newton 693 12.3 Cantidad de movimiento lineal de una partcula. Razn de cambio de la cantidad de movimiento lineal 694 ix bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page ix 11. 12.4 Sistemas de unidades 695 12.5 Ecuaciones de movimiento 697 12.6 Equilibrio dinmico 699 12.7 Cantidad de movimiento angular de una partcula. Razn de cambio de la cantidad de movimiento angular 721 12.8 Ecuaciones de movimiento en trminos de las componentes radial y transversal 723 12.9 Movimiento bajo una fuerza central. Conservacin de la cantidad de movimiento angular 724 12.10 Ley de gravitacin de Newton 725 *12.11 Trayectoria de una partcula bajo la accin de una fuerza central 736 *12.12 Aplicacin en mecnica celeste 737 *12.13 Leyes de Kepler del movimiento planetario 740 Repaso y resumen del captulo 12 749 Problemas de repaso 753 Problemas de computadora 756 13 CINTICA DE PARTCULAS: MTODOS DE LA ENERGA Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO 759 13.1 Introduccin 760 13.2 Trabajo de una fuerza 760 13.3 Energa cintica de una partcula. Principio del trabajo y la energa 764 13.4 Aplicaciones del principio del trabajo y la energa 766 13.5 Potencia y eficiencia 767 13.6 Energa potencial 786 *13.7 Fuerzas conservativas 788 13.8 Conservacin de la energa 789 13.9 Movimiento bajo una fuerza central conservativa. Aplicacin a la mecnica celeste 791 13.10 Principio del impulso y la cantidad de movimiento 810 13.11 Movimiento impulsivo 813 13.12 Impacto 825 13.13 Impacto central directo 825 13.14 Impacto central oblicuo 828 13.15 Problemas en los que interviene la energa y la cantidad de movimiento 831 Repaso y resumen del captulo 13 847 Problemas de repaso 853 Problemas de computadora 856 14 SISTEMAS DE PARTCULAS 859 14.1 Introduccin 860 14.2 Aplicacin de las leyes de Newton al movimiento de un sistema de partculas. Fuerzas efectivas 860 14.3 Cantidad de movimiento lineal y angular de un sistema de partculas 863 x Contenido bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page x 12. 14.4 Movimiento del centro de masa de un sistema de partculas 864 14.5 Cantidad de movimiento angular de un sistema de partculas alrededor de su centro de masa 866 14.6 Conservacin de la cantidad de movimiento para sistemas de partculas 868 14.7 Energa cintica de un sistema de partculas 877 14.8 Principio del trabajo y la energa. Conservacin de la energa para un sistema de partculas 879 14.9 Principio del impulso y la cantidad de movimiento de un sistema de partculas 879 *14.10 Sistemas variables de partculas 890 *14.11 Corriente estacionaria de partculas 890 *14.12 Sistemas que ganan o pierden masa 893 Repaso y resumen del captulo 14 908 Problemas de repaso 912 Problemas de computadora 916 15 CINEMTICA DE CUERPOS RGIDOS 919 15.1 Introduccin 920 15.2 Traslacin 922 15.3 Rotacin alrededor de un eje fijo 923 15.4 Ecuaciones que definen la rotacin de un cuerpo rgido alrededor de un eje fijo 926 15.5 Movimiento plano general 936 15.6 Velocidad absoluta y velocidad relativa en el movimiento plano 938 15.7 Centro instantneo de rotacin en el movimiento plano 950 15.8 Aceleraciones absoluta y relativa en el movimiento plano 961 *15.9 Anlisis del movimiento plano en trminos de un parmetro 963 15.10 Razn de cambio de un vector con respecto a un sistema de referencia en rotacin 975 15.11 Movimiento plano de una partcula relativa a un sistema de referencia en rotacin. Aceleracin de Coriolis 977 *15.12 Movimiento alrededor de un punto fijo 988 *15.13 Movimiento general 991 *15.14 Movimiento tridimensional de una partcula con respecto a un sistema de referencia en rotacin. Aceleracin de Coriolis 1002 *15.15 Sistema de referencia en movimiento general 1003 Repaso y resumen del captulo 15 1015 Problemas de repaso 1022 Problemas de computadora 1025 16 MOVIMIENTO PLANO DE CUERPOS RGIDOS: FUERZAS Y ACELERACIONES 1029 16.1 Introduccin 1030 16.2 Ecuaciones de movimiento de un cuerpo rgido 1031 xiContenido bee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page xi 13. 16.3 Cantidad de movimiento angular de un cuerpo rgido en movimiento plano 1032 16.4 Movimiento...

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