STRUKTUR STATIS TAK TENTU METODE CLAPEYRON- CONTINUOUS BEAM-2

  • Published on
    05-Apr-2017

  • View
    11

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

STRUKTUR STATIS TAK TENTUMetode Clapeyron-Continuous BeamJURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS TRIBHUANA TUNGGADEWIHARVY IRVANI ST., MT.3/8

DefleksiSebuah struktur dapat mengalami defleksi diakibatkan dari beragam simber, misalnya dari adanya beban, perubahan suhu, kesalahan pabrikasi, atau penurunan.Pada desain struktur diharuskan defleksinya kecil untuk menjaga integritas struktur dan untuk keamanan pengguna struktur tersebut.Defleksi dalam hal ini dianggap berlaku pada struktur yang memiliki material elastis linear (linear elastic material response) sehingga sebuah struktur yang dikenakan beban akan kembali ke kondisi asal yang belum terdeformasi setelah beban dilepaskan.

DefleksiDefleksi pada struktur disebabkan oleh beban-beban internal seperti gaya normal (N), gaya geser (V), dan bending momen (M).Untuk balok dan rangka kaku defleksi terbesar kebanyakan disebabkan oleh momen internal, sedangkan pada rangka batang kebanyakan disebabkan oleh gaya axial internal.

Defleksi

Defleksi Kurva Elastisitas

Defleksi - Teori Balok ElastisDua persamaan diferensial penting yang berhubungan dengan momen internal pada balok terhadap perpindahan (displacement) dan kemiringan (slope) di kurva elastisitas.Persamaan tersebut merupakan dasar dari metode defleksi yang diberikan pada materi ini dan oleh karena itu asumsi dan batasan yang diberikan pada penyelesaian persamaan ini harus dipahami.

Teori Balok Elastis (Elastic-Beam Theory)Diberikan sebuah balok lurus yang terdeformasi secara elastis oleh beban tegak lurus sumbu x balok yang terletak pada bidang x-v dan simetris pada potongan melintang balok.

Dengan adanya beban, deformasi balok disebabkan oleh gaya geser dalam dan bending momen.Jika panjang balok jauh lebih besar dari tinggi balok, deformasi terbesar disebabkan oleh bending momen.

Teori Balok Elastis (Elastic-Beam Theory)Ketika momen internal M mendeformasi elemen dari sebuah balok, setiap potongan melintang tetap sebidang dan sudut yang terbentuk diantaranya disebut d .Busur dx yang merepresentasikan bagian dari kurva elastis berpotongan dengan sumbu netral pada setiap potongan melintang.Jari-jari kelengkungan busur ini didefinisikan sebagai jarak , yang diukur dari pusat kelengkunga O ke dx.

Teori Balok Elastis (Elastic-Beam Theory)

atau

Teori Balok Elastis (Elastic-Beam Theory)

Batas proporsionalBatas ElastikTitik MulurKekuatan PatahKekuatan tertinggiKekuatan patah sebenarnyaHukum Hooke : Deformasi Aksial

Teori Balok Elastis (Elastic-Beam Theory)

Teori Balok Elastis (Elastic-Beam Theory)

Teori Balok Elastis (Elastic-Beam Theory)

Teori Balok Elastis (Elastic-Beam Theory)

Teori Balok Elastis (Elastic-Beam Theory)

Contoh

RA=ql/2Mx = Rax - qx2 = (qlx qx2)Persamaan differensial :Diintegralkan menjadi

Jika dimasukkan syarat batas x=0 y=0 akan didapat C2=0

AB

Contoh

Jika dimasukkan syarat batas x=1 dan y=0, akan didapat:Didapat persamaan lenturan yang memenuhi syarat batas:

Persamaan defleksi rotasi atau turunan pertama lenturan:

Rotasi ujung pada x=0 dan x=1 adalah:

Metode CLAPEYRONPada 1857 Benoit Paul Emile Clapeyron, mempresentasikan makalahnya Comptes Rendus di hadapan French Academy untuk analisis pada balok menerus.Sehingga dikenal dengan Metode Clapeyron

Method of Structural Analysis for Statically Indeterminate Rigid Frames. Arnulfo Luevanos Rojas. International Journal of Innovative Computing, Information and Control Volume 9, Number 5, May 2013

Metode CLAPEYRON

Metode CLAPEYRONPenggambaran bidang momen diperoleh dari superposisi:Akibat muatan luar/ defleksi rotasi Akibat momen peralihan

Penggambaran Bidang MomenTanda pada penggambaran selalu berlawanan dengan tanda pada hasil yang diperoleh dari perhitungan.Bila tanda pada hasil perhitungan (+) maka tanda pada penggambaran bertanda (-)

Tanda-Tanda Penggambaran (Khusus Momen Peralihan)

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian

Gambar Bidang M dan D

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian

Penggambaran Bidang Momen (M) dan Lintang (D)

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian

Bidang D

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian

Bidang M

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian

Freebody DiagramKontrol: 3060 + 4940 + 4253 + 1747 = 14.000 kg = 2000.7 = 14.000 kg (OK)

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian 2

Gambar Bidang M dan D

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian 2

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian 2

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian 2

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian 2

Dari persamaan (1) : 14MB +4,67 MC = 64,6Dari persamaan (2) : 1,33MB +4,67 MC = 012,67MB = 64,6 MB = 5,08 tmDimasukkan ke pers (2) = 1,33 (5,08) + 4,67 MC = 0 MC = -1,45 tm

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian 2

Bidang M

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian 2

Bidang D

Metode CLAPEYRON Soal dan Penyelesaian 2

Kontrol: 7,16t+3,84t+0,816t-0,816t-0,242t+0,242t = 11t (OK)

Tugas

Selesaikan :Perhitungan Bidang Momen Akibat PerletakanGambar Bidang Momen Akibat PerletakanPerhitungan Bidang Momen Akibat PembananGambar Overlay Bidang Momen Karena Pereletakan dan PembebananGambar Diagram Free BodyGambar Bidang Lintang

Keterangan :Folio BergarisGambar Dalam Kertas Milimeter

Recommended

View more >