T R I G O N O M E T RÍ A

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    25-Jul-2015

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TRIGONOMETRA

TRIGONOMETRA

IntroduccinLos griegos de la Antigedad dieron el nombre de trigonometra a una serie de conocimientos y estrategias que empleaban en la medida de los tringulos y que luego utilizaban para propsitos diversos: medir distancias entre lugares al calcular alturas de torres o templos, distancias entre astros.

Hoy en da las aplicaciones de la trigonometra en todas las ciencias y en la tcnica son importantsimas. Nosotros vamos a iniciar ahora el estudio.

Para medir ngulos entre objetos reales se utilizan unos aparatos llamados gonimetros. Los hay de construccin y funcionamiento muy simple y otros, de uso ms complejo, que es el que suelen usar los topgrafos, los arquitectos, los ingenieros, etc. Estos ltimos gonimetros de prestaciones ms sofisticadas suelen llamarse teodolitos.

Teodolito

Algunas aplicaciones de la trigonometraTopografa

Artillera

AstronomaPrediccin de eclipses

NavegacinCalculando rumbos

DefinicionesRazones trigonomtricassese

Relaciones entre las razones trigonomtricas

Teorema de Pitgoras

Circunferencia goniomtrica: circunferencia de radio 1 que tiene el centro en el origen de coordenadas y que utilizamos para representar ngulos

Razones trigonomtricas de un ngulo cualquieraNGULOS QUE SUMAN 90 (COMPLEMENTARIOS)

NGULOS QUE SE DIFERENCIAN EN 90

Sen (90 - ) = cos Cos (90 - ) = sen Tag (90 - ) = cotag Sen (90 + ) = cos Cos (90 + ) = -sen Tag (90 + ) = -cotag NGULOS QUE SUMAN 180 (SUPLEMENTARIOS)

NGULOS QUE SE DIFERENCIAN EN 180

sen (180 - ) = sen cos (180 - ) = -cos tag (180 - ) = -tag sen (180 + ) = -sen Cos (180 + ) = -cos tag (180 + ) = tag NGULOS QUE SUMAN 270 NGULOS QUE SE DIFERENCIAN EN 270

sen (270 - ) = -cos cos (270 - ) = -sen tag (270 - ) = cotag sen (270 + ) = -cos cos (270 + ) = sen tag (270 + ) = -cotag NGULOS QUE SUMAN 360 (OPUESTOS)

sen (360 - ) = sen (-) = -sen cos (360 - ) = cos (-) = cos tag (360 - ) = tag (-) = - tag